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目录 1

第一章　集合与映射 1

第一节　集合的概念 1

第二节　集合运算是一种新的数学运算 4

第三节　集合的并 6

第四节　集合的交 7

第五节　集合的相等 8

第六节　集合的子集 9

第七节　集合的差与集合的补 11

第八节　集合运算诸性质 13

第九节　映射的概念 15

第十节　映射的性质 17

第十一节　排列数的计算 20

第十二节　组合数的计算 24

第十三节　有序划分及其个数计算 26

第十四节　罗索悖理 29

第二章　随机事件及其概率 31

第一节　什么是随机现象 31

第二节　随机事件、频率与概率 32

第三节　概率的古典定义 35

第四节 事件之间的关系及其运算 39

第五节　概率的加法定理 41

第六节　概率的乘法定理 43

第七节　全概率公式与贝叶斯公式 47

第三章　随机变量及其概率分布 51

第一节　什么是随机变量 51

第二节　离散型随机变量 52

第三节　连续型随机变量 56

第四章　现代管理中常用的几种随机变量概率分布第一节　两点分布 68

第二节　二项分布 69

第三节　普瓦松分布 74

第四节　均匀分布 77

第五节　指数分布 80

第六节　正态分布 83

第五章　随机变量的数字指标 98

第一节　随机变量的数学期望 98

第二节　数学期望的性质 103

第三节　随机变量的方差 106

第四节　方差的性质 109

第五节 六种重要分布的数学期望及方差计算 114

第六节　极限定理 121

第六章　马尔可夫过程 138

第一节　什么是马尔可夫过程 138

第二节　时间离散的马尔可夫过程 139

第三节　时间连续的马尔可夫过程 149

第四节　马尔可夫过程在经营管理工作中的应用 151

第七章　数理统计学基本概念 165

第一节　总体、个体与样本 165

第二节　X2分布、t分布和F分布 169

第三节　样本指标分布的应用范围 173

第八章　参数估计 177

第一节　无偏估计量 177

第二节　区间估计 180

第三节　用小样本估计总体平均数 181

第四节　用小样本估计总体方差 183

第九章　假设检验 191

第一节　假设检验的概念 191

第二节　小概率原理 192

第三节　u检验法 193

第四节　t检验法 196

第五节　X2检验法 198

第六节　F检验法 204

第一节 什么是方差分析 211

第十章　方差分析 211

第二节　单因素试验的方差分析 212

第三节　双因素试验的方差分析 224

第十一章　回归分析 233

第一节 什么是回归分析 233

第二节　回归直线的求法 235

第三节　相关系数 243

第四节　化曲线为直线的回归问题 247

第五节 多元线性回归分析 259

第十二章　正交试验设计 268

第一节　正交试验的基本方法与原理 268

第二节　多指标与水平数不等的试验 278

第三节　有交互作用的试验 281

第一节　矩阵的概念 299

第十三章　矩阵概念与矩阵运算 299

第二节　矩阵的加法与矩阵的减法 304

第三节　数与矩阵的乘法 310

第四节　矩阵与矩阵的乘法 313

第十四章 高阶行列式及其应用 323

第一节　二阶行列式与三阶行列式 323

第二节　高阶行列式 329

第三节　行列式的性质与行列式的计算 334

第四节　克莱姆法则与高斯消去法 346

第十五章　逆矩阵及其求法 356

第一节　逆矩阵的概念 356

第二节　逆矩阵的求法 358

第三节　逆矩阵的例题 363

第十六章　n维向量与矩阵的秩 371

第一节　n维向量的概念与运算 371

第二节　n维向量之间的线性关系 374

第三节　n维向量空间的基底 382

第四节 向量组的秩与矩阵的秩 384

第五节　矩阵的初等变换 391

第十七章　线性方程组解的结构 400

第一节 齐次线性方程组求解的一般法则 400

第二节　齐次线性方程组的基础解系 409

第三节 非齐次线性方程组一般解的结构 412

第十八章 网络计划技术 419

第一节 网络计划技术的概述 419

第二节 网络图及其原理 421

第三节 网络图的时间计算 428

第四节　时差计算和关键路线 433

第五节 网络计划的优化和特点 436

第一节　价值工程概述 444

第十九章　价值工程 444

第二节　价值工程对象的选择 456

第三节　系统的功能分析 463

第四节　综合评价方案 469

第五节　案例——降低涂料配方的成本 473

第二十章　预测技术 482

第一节 预测的概念、意义和作用 482

第二节　判断预测法 485

第三节 引伸预测法 493

第四节　因果预测法 516

第二十一章　决策分析 526

第一节 什么是决策分析 526

第二节　不确定型决策 528

第三节　风险型决策 530

第四节 多阶段决策 536

现代管理数学基础题解（上） 542