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1 Graphs 1

2 Subgraphs 39

3 Connected Graphs 79

4 Trees 99

5 Nonseparable Graphs 117

6 Tree-Search Algorithms 135

7 Flows in Networks 157

8 Complexity of Algorithms 173

9 Connectivity 205

10 Planar Graphs 243

11 The Four-Colour Problem 287

12 Stable Sets and Cliques 295

13 The Probabilistic Method 329

14 Vertex Colourings 357

15 Colourings of Maps 391

16 Matchings 413

17 Edge Colourings 451

18 Hamilton Cycles 471

19 Coverings and Packings in Directed Graphs 503

20 Electrical Networks 527

21 Integer Flows and Coverings 557

Unsolved Problems 583

References 593

General Mathematical Notation 623

Graph Parameters 625

Operations and Relations 627

Families of Graphs 629

Structures 631

Other Notation 633

Index 637