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目录 1

微积分部分 1

第一章 函数、极限与连续 1

§1.1 函数的概念及其表示法 1

§1.2 函数的几种简单性质 4

§1.3 反函数与复合函数 7

§1.4 基本初等函数与初等函数 11

§1.5 经济现象中常见的一些函数 13

习题1.1 14

§1.6 数列的极限 16

§1.7 函数的极限 26

§1.8 函数极限的运算法则 34

§1.9 两个重要极限 39

§1.10 无穷小量与无穷大量 43

习题1.2 48

§1.11 函数的连续性 50

习题1.3 60

第二章 导数与微分 62

§2.1 导数概念 62

§2.2 导数的运算法则 71

习题2.1 75

§2.3 初等函数的求导问题 82

§2.4 高阶导数 84

习题2.2 86

§2.5 微分及其应用 87

习题2.3 94

第三章 中值定理与导数的应用 96

§3.1 中值定理 96

§3.2 罗必塔法则 102

习题3.1 108

§3.3 函数的极值 109

§3.4 函数的最值、极值应用举例 117

习题3.2 121

§3.5 函数的作图 122

§3.6 边际与弹性 130

习题3.3 135

§4.1 不定积分的概念 137

第四章 不定积分 137

§4.2 不定积分的性质 140

§4.3 基本积分公式 141

习题4.1 142

§4.4 换元积分法 146

§4.5 分部积分法 157

习题4.2 160

第五章 定积分 164

§5.1 定积分的概念 164

§5.2 定积分的性质 170

§5.3 微积分基本定理 175

习题5.1 180

§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 182

§5.5 广义积分 187

习题5.2 191

§5.6 定积分的简单应用 193

习题5.3 205

第六章 多元函数微积分简介 208

§6.1 空间解析几何简介 208

习题6.1 216

§6.2 多元函数的有关概念 217

习题6.2 222

§6.3 偏导数 222

习题6.3 225

§6.4 全微分 226

习题6.4 230

§6.5 复合函数和隐函数的微分法 231

习题6.5 236

§6.6 二元函数的极值 237

习题6.6 246

§6.7 二重积分的概念和性质 247

§6.8 二重积分的计算 251

习题6.7 263

概率论部分 266

第一章 随机事件与概率 266

§1.1 随机事件 266

§1.2 随机事件的概率 273

§1.3 概率的加法定理 279

§1.4 概率的乘法定理 282

§1.5 全概率公式与逆概率公式 287

§1.6 贝努里概型 292

习题1.1 297

第二章 随机变量及其分布 301

§2.1 随机变量 301

§2.2 离散型随机变量及其分布 303

§2.3 随机变量的分布函数 309

§2.4 连续型随机变量及其分布 312

§2.5 随机变量函数的分布 324

习题2.1 328

§3.1 数学期望 332

第三章 随机变量的数字特征 332

§3.2 方差 336

§3.3 几种常见分布的数学期望和方差 339

习题3.1 343

第四章 大数定律与中心极限定理简介 345

§4.1 大数定律 345

§4.2 中心极限定理 348

第五章 数理统计基本知识简介 355

§5.1 数理统计的基本概念 355

§5.2 几个常用的数理统计方法简介 358

习题答案 362

附表1-3 385

习题4.1 453