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第一章 数理金融预备知识 1

1 序数效用理论 1

2 确定状态资产市场的一般套利定价定理（CAPT） 6

3 单周期确定状态经济系统的投资消费模型 9

4 单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价 13

5 基数效用理论 16

6 单周期随机资产市场的一般套利定价定理（GAPT） 21

7 单周期随机经济系统的投资消费模型 23

8 风险厌恶与均值－方差效用函数 27

9 单周期随机经济系统竞争均衡定价 32

10 等价概率分布与风险中性定价 33

11 连续时间的扩散模型与It？公式 39

12 首次击中时与带吸收状态的漂移Brown运动 42

第二章 资产组合均值－方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 50

1 标准的均值－方差资产组合问题 50

2 具有无风险资产的均值－方差问题 55

3 期望收益率关系式与风险分类 57

4 资本资产定价模型 61

5 CAPM在资产定价中的应用 66

第三章 Ross套利定价理论（APT） 75

1 线性因子模型 75

2 不含残差风险线性因子模型的套利定价 76

3 含残差风险线性因子模型的套利定价 80

4 完全分散化资产组合与因子溢价的解释 82

5 APT应用案例 88

第四章 log－最优资产组合理论 92

1 倍率函数和log－最优资产组合 92

2 序列投资模型 97

3 投资决策中信息作用的模型 103

4 最优资产组合的计算方法 105

第五章 有风险控制的log－最优资产组合 115

1 风险控制函数 115

2 倍率－风险函数和风险－倍率函数 117

3 rmin,rmax和rc的计算和估计 123

4 单因素线性回报模型 129

5 序列投资的倍率－风险函数 135

6 有风险控制最优资产组合的修正既约梯度算法 137

第六章 连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型（ICAPM） 141

1 连续时间资产组合模型 141

2 连续时间跨期资本资产定价模型（ICAPM） 146

3 等弹性消费效用的投资消费问题求解 148

4 一类变系数连续时间资产组合模型 151

5 资产组合持有的解释 154

6 联系于变系数模型的跨期资本资产定价模型（ICAPM） 158

7 缺乏无风险资产下的连续时间模型 160

8 消费效用依赖于经济系统状态变量的连续时间模型 161

9 双曲绝对风险厌恶效用的投资消费问题求解 163

第七章 期权定价理论 167

1 期权概述 167

2 期权的基本性质 169

3 Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价公式 178

4 欧洲期权定价的Black-Scholes公式 182

5 Black-Scholes未定权益定价方程解的概率表达式 190

6 基础股票支付红利的期权定价 192

7 美国卖出期权Black-Scholes方程的边界条件 196

8 基础股票支付红利的美国买入期权及其自由边界 202

9 自由边界的局部分析 204

10 “Down-And-Out”买入期权 206

11 永续期权 209

12 最优提早执行期权 211

13 执行价格为随机变量的期权 214

14 亚洲期权 215

15 远期合约与期货合约 217

第八章 利率期限结构理论 221

1 引言 221

2 确定利率的期限结构 225

3 预期假设 226

4 一种收益率曲线的简化模型 231

5 连续时间期限结构方程 233

6 仿射期限结构模型 237

7 Cox-Ingersoll-Ross利率模型及期限结构 239

8 Hull-White-Vasicek利率模型及期限结构 243

9 预期假设与均衡 245

10 多状态变量期限结构 248

11 流动性偏好理论与市场分割理论 250

第九章 公司资本结构 258

1 单周期确定投资情况的Modigliani-Miller无关性定理 258

2 单周期不确定投资情况的Modigliani-Miller定理 262

3 连续时间Modigliani-Miller无关性定理 272

4 考虑经济系统状态变量时的M-M定理 273

5 资本结构定价：引论 276

6 认股权证 277

7 风险贴现债券 279

8 利率风险结构 280

9 从属债券与有担保债券 284

10 可转换债券与可赎回债券 288

11 带有利率风险的公司证券的定价 291

12 流动利率债券设计 293

13 资本加权平均成本与ICAPM综合 294

参考文献 302