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第一章 矩阵 1

第一节 矩阵的概念 1

第二节 矩阵的运算 6

第三节 逆矩阵 17

第四节 投入产出模型 28

第二章 线性规划 40

第一节 什么是线性规划 40

第二节 不等式 46

第三节 凸集与凸函数 50

第四节 线性规划问题的标准形式 58

第五节 单纯形法 62

第六节 对偶原理及其经济意义 75

第七节 最优规划的灵敏度分析 89

第八节 运输问题的特殊解法 94

第三章 经济中的非线性优化问题 112

第一节 导数、微分、极值 113

第二节 拉格朗日(lagrange)方法 127

第三节 影子价格 136

第四节 盲人下山法和牛顿(Newton)法 139

第四章 线性经济系统的分析与控制 148

第一节 经济系统浅谈 148

第二节 线性算子 151

第三节 系统的耦合与算子运算 155

第四节 差分方程的递推解法 163

第五节 投入产出控制系统的动态分析 173

第六节 离散时间系统的状态空间表示法 183

第五章 概率初步 192

第一节 概率的概念 193

第二节 概率的基本性质 196

第三节 随机变数 202

第四节 数学期望与方差 209

第五节 正态分布 213

第六章 简单回归方程模型 230

第一节 相关关系与回归方程 231

第二节 定式 233

第三节 一元线性回归模型的参数估计 239

第四节 几种一元非线性回归模型的参数估计 244

第五节 一元线性回归模型的检验 250

第六节 利用回归模型进行预测 258

第七章 马尔柯夫链及其在经济中的应用 262

第一节 随机过程与马尔柯夫链的概念 262

第二节 转移概率矩阵 264

第三节 正规转移概率矩阵与固定向量 268

第四节 状态的多步转移与P的乘幂 271

第五节 马尔柯夫链在经济中的应用 277

第八章 非负矩阵 288

第一节 非负矩阵的两个典型实例 289

第二节 配朗(Perron)定理 293

第三节 正矩阵的幂 299

第四节 幂正矩阵(素阵) 303

第五节 马尔柯夫吸收链 306