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目录 1

第一章 集合 1

1.1 引言 1

1.2 实数系统 3

1.3 集合知识的推广 4

1.4 集合的运算 6

1.5 文氏图 11

1.6 补图 16

1.7 在经济上的应用 18

第二章 映射和函数 19

2.1 引言 19

2.2 象集合 21

2.3 映射的类型 23

2.4 记法 25

2.5 图形 28

2.6 曲线的扩充 33

2.7 函数的名称 35

2.8 逆映射与反函数 41

2.9 某些特殊函数 42

2.10 在经济上的应用 52

第三章 映射的运算 64

3.1 引言 64

3.2 运算 64

3.3 复合函数 67

3.4 公式gof的导出 70

3.5 公式fog的导出 71

第四章 方程式 74

4.1 引言 74

4.2 线性方程 75

4.3 二次方程 79

4.4 二次方程解的类型 84

4.5 复数 87

4.6 高次多项式方程 88

4.7 不等式 90

4.8 联立方程 94

4.9 在经济上的应用 102

第五章 一个变量的函数的微分法 111

5.1 引言 111

5.2 函数在一点处的斜率 114

5.3 求函数斜率的方法 115

5.4 导数和微分 118

5.5 微分法则 120

5.6 在经济上的应用 130

第六章 函数的极大和极小 136

6.1 引言 136

6.2 一个极大或极小的一阶条件 138

6.3 平稳点 144

6.4 二阶和高阶导数 147

6.5 极大和极小的二阶条件 149

6.6 在经济上的应用 154

第七章 积分法 162

7.1 引言 162

7.2 积分法的法则 163

7.3 积分法中的任意常数 166

7.4 积分中的一些较难法则 170

7.5 定积分 176

7.6 积分法与曲线下的面积 178

7.7 X轴之下的面积 180

7.8 在经济上的应用 182

练习题答案 187

参考书目 208

索引 209