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第二部分 奇异合约及路径依赖 2

第22章 奇异及路径依赖衍生品导论 2

22.1 引言 2

22.2 期权分类 3

22.3 时变性 4

22.4 现金流 4

22.5 路径依赖性 6

22.6 维度 7

22.7 期权的阶数 8

22.8 嵌入式抉择 9

22.9 分类表 10

22.10 奇异期权举例 11

22.11 数学／编程结论小结 17

22.12 总结 17

第23章 障碍期权 18

23.1 引言 18

23.2 障碍期权的不同种类 19

23.3 定价方法 20

23.4 在偏微分方程框架下为障碍期权定价 21

23.5 障碍式期权的其他特征 28

23.6 首次离开时间 32

23.7 市场实务：使用何种波动率 33

23.8 障碍期权的对冲 36

23.9 跳空成本 37

23.10 总结 38

附录23A 更多的公式 40

第24章 强路径依赖衍生品 45

24.1 引言 45

24.2 用积分形式表示的路径依赖量 46

24.3 连续抽样：定价方程 47

24.4 用更新规则重新表示路径依赖量 48

24.5 离散抽样：定价方程 50

24.6 更高维数 52

24.7 期望定价法 53

24.8 提前执行 53

24.9 总结 54

第25章 亚式期权 55

25.1 引言 55

25.2 回报类型 56

25.3 平均值的类型 57

25.4 求解方法 58

25.5 扩展布莱克-斯科尔斯方程 59

25.6 提前执行 63

25.7 更高维度的亚式期权 63

25.8 相似性降维 63

25.9 闭式解和近似解 66

25.10 期限结构效应 66

25.11 一些公式 67

25.12 总结 68

第26章 回溯期权 70

26.1 引言 70

26.2 回报的类型 70

26.3 连续测量的最大值 71

26.4 离散情形下的最大值 73

26.5 相似性降维 73

26.6 一些公式 74

26.7 总结 76

第27章 衍生品和随机控制 78

27.1 引言 78

27.2 完美交易员期权和认证期权 78

27.3 限制交易次数 81

27.4 限制交易的时间间隔 82

27.5 非最优交易及其对期权卖方的好处 84

27.6 总结 84

第28章 各种各样的奇异衍生品 86

28.1 引言 86

28.2 远期开始期权 86

28.3 呐喊期权 88

28.4 有封顶的回溯和亚式期权 89

28.5 混合路径依赖量：回溯亚式期权等 90

28.6 波动率期权 92

28.7 相关性互换 95

28.8 阶梯期权 97

28.9 巴黎期权 97

28.10 更多奇异产品 100

28.11 总结 101

第29章 股权和外汇类产品的说明书 102

29.1 引言 102

29.2 或有费用看跌期权 102

29.3 篮子期权 104

29.4 敲出期权 107

29.5 范围中期债券 112

29.6 回溯期权 115

29.7 棘轮期权 118

29.8 通行证期权 120

29.9 将奇异期权分解为普通期权 121

第三部分 固定收益的建模和衍生品 125

第30章 单因子利率建模 125

30.1 引言 125

30.2 随机利率 126

30.3 一般模型的债券定价方程 127

30.4 什么是市场风险价格 129

30.5 解释市场风险价格和风险中性 129

30.6 易于处理的模型与债券定价方程的解 130

30.7 常参数情形下的解 132

30.8 人名模型 134

30.9 随机利率下股票和外汇远期以及期货 137

30.10 总结 140

第31章 收益率曲线拟合 141

31.1 引言 141

31.2 Ho ＆ Lee模型 142

31.3 扩展的Vasicek模型——Hull ＆ White 143

31.4 收益率曲线拟合：支持与反对 144

31.5 其他模型 147

31.6 总结 147

第32章 利率衍生品 149

32.1 引言 149

32.2 可赎回债券 150

32.3 债券期权 150

32.4 利率顶和利率底 153

32.5 范围中期债券 156

32.6 互换期权、利率顶期权和利率底期权 156

32.7 利差期权 158

32.8 指数摊销利率互换 158

32.9 内嵌可决策条款的合约 161

32.10 利率不是瞬时利率的情况 162

32.11 一些例子 163

32.12 更多利率衍生品 165

32.13 总结 166

第33章 可转债 168

33.1 引言 168

33.2 可转债基础 168

33.3 市场实践 171

33.4 将可转债视为期权 173

33.5 利率已知时可转债的定价 174

33.6 双因子建模：随机利率下的可转债 177

33.7 一个特殊的模型 180

33.8 可转债的路径依赖 180

33.9 稀释 181

33.10 信用风险问题 182

33.11 总结 182

第34章 按揭支持证券 184

34.1 引言 184

34.2 个人按揭贷款 184

34.3 按揭支持证券 186

34.4 对提前偿还的建模 187

34.5 MBS定价 190

34.6 总结 192

第35章 多因子利率建模 193

35.1 引言 193

35.2 两因子模型的理论框架 194

35.3 常用模型 197

35.4 市场风险价格作为随机因子 199

35.5 无随机性下的相平面 200

35.6 收益率曲线互换 202

35.7 一般多因子理论 203

35.8 总结 205

第36章 瞬时利率的实证表现 206

36.1 引言 206

36.2 常见的单因子瞬时利率模型 207

36.3 隐含建模法：单因子 208

36.4 波动率结构 209

36.5 漂移率结构 210

36.6 收益率曲线的斜率和市场风险价格 211

36.7 收益率曲线斜率告诉我们什么 213

36.8 远期利率曲线的“平均”性质 214

36.9 隐含建模法：两因子 216

36.10 总结 217

第37章 HJM和BGM模型 219

37.1 引言 219

37.2 远期利率方程 220

37.3 瞬时利率过程 220

37.4 市场风险价格 222

37.5 真实世界和风险中性世界 222

37.6 衍生品定价 223

37.7 模拟 223

37.8 树方法 224

37.9 Musiela参数化 225

37.10 多因子HJM模型 225

37.11 Excel实现 225

37.12 一个简单的单因子示例：Ho ＆ Lee模型 226

37.13 主成分分析 227

37.14 股票期权等产品的定价 230

37.15 非无穷小瞬时利率 230

37.16 Brace、Gatarek和Musiela模型 231

37.17 模拟 234

37.18 为现金流贴现 234

37.19 总结 235

第38章 固定收益产品说明书 236

38.1 引言 236

38.2 可选区间中期债券 236

38.3 指数摊销利率互换 240

第四部分 信用风险 246

第39章 公司价值和违约风险 246

39.1 引言 246

39.2 默顿模型：将股权看作公司资产的期权 247

39.3 使用可测的参数和变量建模 249

39.4 计算公司价值 252

39.5 总结 253

第40章 信用风险简介 254

40.1 引言 254

40.2 风险债券 255

40.3 对违约风险进行建模 255

40.4 泊松过程和瞬时违约风险 256

40.5 时变强度和违约的期限结构 260

40.6 随机违约风险 261

40.7 正的回收率 262

40.8 特例和收益率曲线拟合 263

40.9 案例分析：阿根廷平价债券 263

40.10 对冲违约风险 266

40.11 市场价格中包含信息了吗 267

40.12 信用评级 267

40.13 一个信用等级改变模型 269

40.14 定价方程 272

40.15 可转债的违约风险 273

40.16 为流动性风险建模 275

40.17 总结 277

第41章 信用衍生品 278

41.1 引言 278

41.2 什么是信用衍生品 279

41.3 常见的信用衍生品 281

41.4 由违约触发的衍生品 283

41.5 收益率价差的衍生品 287

41.6 基于信用评级变化的回报 288

41.7 利用违约互换进行可转债套利 289

41.8 条款说明书 290

41.9 信用衍生品定价 293

41.10 交换期权 294

41.11 违约只发生在需要支付的时点 296

41.12 基于评级改变的回报 297

41.13 多因子衍生品 298

41.14 连接函数：为多标的信用衍生产品定价 299

41.15 抵押债务凭证 301

41.16 总结 304

第42章 RiskMetrics和CreditMetrics 306

42.1 引言 306

42.2 RiskMetrics数据集 307

42.3 RiskMetrics的参数计算方法 307

42.4 CreditMetrics数据集 310

42.5 CreditMetrics方法 311

42.6 风险债券组合 312

42.7 CreditMetrics模型的输出 313

42.8 总结 313

第43章 CrashMetrics 314

43.1 引言 314

43.2 为何银行会破产 315

43.3 市场崩盘 315

43.4 CrashMetrics介绍 316

43.5 个股的CrashMetrics方法 316

43.6 组合最优化和白金对冲 318

43.7 多资产／单指数模型 320

43.8 多资产模型的组合最优化和白金对冲 326

43.9 多指数模型 327

43.10 纳入时间价值 328

43.11 追加保证金和保证金对冲 328

43.12 对手方风险 331

43.13 CrashMetrics的简单拓展 331

43.14 CrashMetrics指数 332

43.15 总结 332

第44章 衍生品灾难案例 333

44.1 引言 333

44.2 奥兰治县 333

44.3 宝洁公司 335

44.4 德国金属公司 338

44.5 吉布森贺卡公司 339

44.6 巴林银行 342

44.7 长期资本管理公司 343

44.8 总结 347