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绪论 1

第1章 违约风险建模的随机方法基础 6

1.1 概率模型 6

1.1.1 离散时间概率模型 6

1.1.2 连续时间概率模型 8

1.2 鞅（Martingale） 10

1.2.1 鞅的定义与性质 10

1.2.2 局部鞅 13

1.2.3 鞅与Markov链 14

1.3 布朗运动 15

1.4 点过程 18

1.5 随机积分 21

1.5.1 离散时间的随机积分 21

1.5.2 简单函数的It？积分 22

1.5.3 一般过程的It？积分 24

1.6 随机微分方程和函数的期望运算 30

1.6.1 随机微分方程 30

1.6.2 函数的期望运算 37

1.7 概率测度变换 39

1.7.1 随机游走过程的概率测度变换 41

1.7.2 布朗运动的概率测度变换 43

1.8 带漂移的布朗运动游程的极值分布 48

1.9 跳—扩散过程（Jump-Diffusion Process） 51

1.9.1 带漂移的跳过程 52

1.9.2 跳扩散过程 53

1.9.3 跳—扩散过程的Girsanov定理 54

1.10 本章小结 56

第2章 利率期限结构模型与远期鞅方法 57

2.1 利率期限结构的基本概念 58

2.1.1 到期收益率 58

2.1.2 远期利率 59

2.1.3 即期利率 60

2.2 即期利率模型 60

2.2.1.Lo-Lee模型 60

2.2.2.Vasicek模型 61

2.2.3.CIR平方根模型 62

2.3 远期利率模型 64

2.3.1.HJM利率模型 64

2.3.2 马尔可夫HJM模型 67

2.4 广义随机久期 67

2.4.1 传统的久期概念 67

2.4.2 广义随机久期 68

2.4.3 马尔可夫HJM下的广义随机久期 70

2.5 资产定价的远期鞅方法 71

2.6 本章小结 78

第3章 违约风险建模的一般方法 79

3.1 违约风险的结构化建模方法 80

3.1.1 风险债务评估的Merton模型 80

3.1.2 风险债务评估的Black-Cox模型 84

3.1.3 风险债务评估的Longstaff-Schwartz模型 87

3.1.4 其他的违约风险结构化模型 92

3.2 风险债务评估的博弈模型 93

3.3 违约风险建模的简约化方法 95

3.3.1 基于Cox过程违约风险模型 97

3.3.2 一般的基于强度的违约模型 101

3.3.3 基于信用评级的Markov模型 105

3.3.4 信用迁移的离散时间Markov模型 106

3.3.5 信用迁移的连续时间模型 109

3.3.6 广义信用迁移Markov模型 113

3.4 违约机制的混合模型 116

3.4.1 二因素违约强度模型 116

3.4.2 基于强度的交易对手关联违约风险模型 118

3.4.3 违约传染模型 125

3.5 基于Copula函数的相关违约风险建模 129

第4章 具有目标杠杆比率的违约风险评估 138

4.1 引言 138

4.2 模型框架 139

4.3 可违约债券定价与信用利差 141

4.4 违约概率估计 145

4.5 数值模拟 146

4.6 本章小结 150

第5章 内生性违约与风险债务评估 151

5.1 引言 151

5.2 基本假设 152

5.3 纯股票融资公司的价值评估 153

5.4 杠杆公司价值评估和破产决策 155

5.5 本章小结 158

第6章 策略性违约与债务重组 159

6.1 引言 159

6.2 公司价值评估和破产决策 160

6.3 股东的策略性违约 164

6.4 债权人妥协：对绝对优先权原则的偏离 166

6.5 本章小结 167

第7章 多重违约风险与风险债务评估 168

7.1 引言 168

7.2 模型构造 170

7.3 可分散违约风险 174

7.4 多重可违约债券的定价 177

7.4 本章小结 179

第8章 信息非完全时的信用利差期限结构和风险债券定价 180

8.1 信息非完全时的信用利差期限结构 180

8.1.1 数学模型 181

8.1.2 主要结果及证明 183

8.1.3 定性分析 185

8.2 随机利率下信息非完全时的风险债券定价 186

8.2.1 风险债券定价公式的推导 186

8.2.2 债券价格的影响因素分析 192

第9章 信息披露时间不确定与风险债务评估 195

9.1 引言 195

9.2 债权人的决策问题 197

9.2.1 问题的描述与建模 197

9.2.2 问题的求解 199

9.2.3 算例分析 200

9.3 股东的决策问题 202

9.3.1 问题的描述 202

9.3.2 问题的求解及结果分析 203

9.4 股东和债权人关于信息流到达率的均衡解 205

9.5 本章小结 206

第10章 非完全信息下具有关联违约风险的债券定价 207

10.1 引言 207

10.2 模型框架 208

10.3 次级公司零息票债券的定价 210

10.4 比较静态分析 213

10.5 算例分析 216

10.6 本章小结 218

第11章 财务信息不完全时公司违约风险 219

11.1 引言 219

11.2 财务信息完全时违约风险的评估模型 221

11.3 财务信息不完全时违约风险的评估模型 222

11.3.1 关于真实债务水平完全不知情时违约风险的评估 223

11.3.2 关于真实债务水平部分知情时违约风险的评估 226

11.4 违约风险敏感性的数值分析 227

11.4.1 关于真实债务水平完全不知情时违约风险的敏感性分析 228

11.4.2 关于真实债务水平部分知情时违约风险的敏感性分析 229

11.5 本章小结 234

第12章 噪音信息与违约风险评估 235

12.1 引言 235

12.2 违约风险模型 236

12.2.1 完全信息下的违约风险模型 236

12.2.2 噪音信息下的违约风险模型 238

12.3 噪音信息对违约风险的影响分析 240

12.4 结束语 242

参考文献 243

后记 250