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1信息图形化：第一印象 1

2集中趋势的量度：中庸之道 45

3分散性与变异性的量度：强大的“距” 83

4概率计算：把握机会 127

5离散概率分布的运用：善用期望 197

6排列与组合：排序、排位、排 241

7几何分布、二项分布及泊松分布：坚持离散 269

8正态分布的运用：保持正态 325

9再谈正态分布的运用：超越正态 361

10统计抽样的运用：抽取样本 415

11总体和样本的估计：进行预测 441

12置信区间的构建：自信地猜测 487

13假设检验的运用：研究证据 521

14 X2分布：继续探讨 567

15 相关与回归：我的线条如何？ 605

附录i尾声：正文未及的十大拓展 643

附录ii统计表：快来查表 657

1信息图形化第一印象 2

统计量无处不在 2

为何学习统计学？ 3

从两张图说起 4

呆板的饼图 8

条形图更具精确性 10

垂直条形图 10

水平条形图 11

标度的影响力 12

使用频数标度 13

处理多批数据 14

类别与数字 18

处理分组数据 19

绘制直方图起步：求出长方形宽度 20

第1步：求长方形宽度 26

第2步：求长方形高度 27

第3步：画出直方图 28

认识累积频数 34

绘制累积频数图 35

选择正确的图形 39

2集中趋势的量度中庸之道 46

欢迎来到健身俱乐部 46

均值：平均数的一般量度 47

均值数学 48

处理未知条件 49

再说均值 50

再说健身俱乐部 53

人人都在练功夫 54

我们的数据中存在异常值 57

真凶是异常值 58

饮水机边的对话 60

寻找中位数 61

求中位数三步法： 62

生意日益兴隆 65

小鸭呱呱游泳班 66

均值和中位数出了什么问题？ 69

我们该怎么处理这样的数据呢？ 69

均值访谈 71

认识众数 73

求众数三步法 74

3分散性与变异性的量度强大的“距” 84

招聘：队员一名 84

我们需要比较球员得分 85

使用全距区分数据集 86

异常值带来的问题 89

我们需要摆脱异常值 91

四分位数出手相救 92

四分位距剔除异常值 93

剖析四分位数 94

我们并不局限于使用四分位数 98

什么是百分位数？ 99

用箱线图绘制各种“距” 100

变异性比分散性更具体 104

计算平均距离 105

我们可以用方差计算变异性…… 106

但标准差才是更直观的量度方法 107

标准差访谈 108

方差速算法 113

碰上需要比较基准的情况该怎么办？ 118

使用标准分比较不同数据集中的数值 119

标准分释义 120

统计邦全明星篮球队赢了联赛！ 125

4概率计算把握机会 128

肥蛋大满贯 128

转起来吧，轮盘！ 129

几率有多大？ 132

求解轮盘概率 135

维恩图：概率的图形表示 136

你还可以将几个概率相加 142

互斥事件与相交事件 147

交集带来的问题 148

更多表示法 149

又一次倒霉的转动…… 155

设定条件 156

求解条件概率 157

利用概率树还能计算条件概率 159

概率树使用诀窍 161

第1步：求P（黑？偶） 167

第2步：求P（偶） 169

第3步：求P（黑？偶） 170

利用全概率公式求解P（B） 172

认识贝叶斯定理 173

如果几个事件互有影响，则为相关事件 181

如果几个事件互不影响，则为独立事件 182

再谈独立事件概率计算 183

5离散概率分布的运用善用期望 198

重回肥蛋赌场 198

我们可以写出老虎机概率分布 201

期望指示预测结果…… 204

方差指示结果的分散性 205

方差和概率分布 206

让我们算算老虎机的方差 207

肥蛋改了价码 212

E（X）与E（Y）之间存在线性关系 217

老虎机变换 218

线性变换的通用公式 219

每一次拉杆为一个独立观测值 222

观测值速算法 223

新老虎机在等你 229

E（X）＋E（Y）＝ E（X＋Y） 230

E（X）－E（Y）＝ E（X－Y） 231

线性变换也可以做加减运算 232

发了！ 238

6排列与组合排序、排位、排 242

统计邦德比杯马赛 242

三马赛正在进行 243

马儿们有几种穿越终点线的方式？ 245

计算排位数目 246

圆形排位 247

花样赛开始了 251

按个体排名与按种类排名不是一回事 252

我们需要按种类排列动物 253

推导出用于重复排列的公式 254

二十马赛正在进行 257

前三甲归属方式有几种？ 258

何为排列 259

假如马匹排名无关紧要 260

何为组合 261

组合访谈 262

比赛结束 268

7几何分布、二项分布及泊松分布坚持离散 273

我们需要求出查德的概率分布 273

这种概率分布有一种固定模式 274

概率分布可以用代数式表示 277

几何分布对不等式同样有用 279

几何分布的期望模式 280

期望是1/P 281

求当前分布的方差 283

几何分布简明指南 284

转椅赢赢赢！ 287

你已经掌握了几何分布 287

玩下去，还是转身走？ 291

推广到求3个问题的概率 293

进一步推导概率算式 296

期望和方差如何计算？ 298

二项分布的期望与方差 301

二项分布简明指南 302

泊松分布的期望和方差 308

概率分布是怎样的？ 312

组合泊松变量 313

伪装下的泊松分布 316

泊松分布简明指南 319

8正态分布的运用保持正态 326

离散数据可取确切值…… 326

但并非所有数值型数据都是离散的 327

推迟几分钟？ 328

我们需要求连续数据的概率分布 329

概率密度函数可用于描述连续数据 330

概率＝面积 331

欲算概率，先求f（x）…… 332

再求面积，可得概率 333

概率算好了 337

寻找灵魂伴侣 338

男伴模型 339

正态分布是连续数据的“理想”模型 340

如何求正态概率？ 341

正态概率计算三步法 342

第1步：确定分布 343

第2步：标准化为N（0，1）344N（0， 1） 344

欲完成标准化，先移动均值…… 345

然后收窄 345

现在，为要计算其概率的特定数值求出Z 346

第3步：用方便易用的概率表查找概率 349

9再谈正态分布的运用超越正态 363

双双登上爱情过山车 363

正态新娘＋正态新郎 364

终究还是体重问题 365

综合体重符合哪种分布？ 367

求解概率 370

更多人想坐爱情过山车 375

线性变换描述了数据的基本变化…… 376

而独立观察结果描述的是你有多少数值 377

独立观察结果的期望和方差 378

接着玩，还是转身走？ 383

正态分布出手相救 386

何时用正态分布近似代替二项分布 389

再谈正态近似 394

二项分布是离散分布，正态分布则是连续分布 395

在计算近似值之前先进行连续性修正 396

组合访谈 404

大家坐上爱情过山车 405

何时用正态分布近似代替泊松分布 407

婚礼成功！ 413

10统计抽样的运用抽取样本 416

曼帝糖果公司口味检验 416

糖球吃光了 417

对糖球样本而非糖球总体进行检验 418

抽样方法 419

当抽样有误时 420

如何设计样本 422

确定抽样空间 423

样本有时会发生偏倚 424

偏倚的来源 425

如何选择样本 430

简单随机抽样 430

如何选取简单随机样本 431

其他类型的抽样 432

我们可以用分层抽样…… 432

或可用整群抽样…… 433

或甚至可用系统抽样 433

曼帝糖果公司有了样本 439

11总体和样本的估计进行预测 442

糖球口味到底能持续多久？ 442

让我们首先估计总体均值 443

点估计量可以近似总体参数 444

让我们估计总体方差 448

我们需要一个有别于样本方差的点估计量 449

哪个公式用在哪里？ 451

这是一个比例问题 454

这和抽样有什么关系？ 459

比例的抽样分布 460

Ps的期望是多少？ 462

Ps的方差是多少？ 463

求解Ps的分布 464

Ps符合正态分布 465

我们需要求样本均值的概率 471

均值的抽样分布 472

求X的期望 474

X的方差是多少？ 476

X如何分布？ 480

当n很大时，X仍然可以用正态分布近似 481

使用中心极限定理 482

12置信区间的构建自信地猜测 488

曼帝糖果出事了 488

精度引起的问题 489

认识置信区间 490

求解置信区间四步骤 491

第1步：选择总体统计量 492

第2步：求出所选统计量的抽样分布 492

第3步：决定置信水平 494

第4步：求出置信上下限 496

先求Z 497

用μ改写不等式 498

最后求X的数值 501

你求出了置信区间 502

步骤总结 503

置信区间简便算法 504

第1步：选择总体统计量 508

第2步：求X的概率分布 509

第3步：决定置信水平 512

第4步：求出置信上下限 513

t分布与正态分布比较 515

13假设检验的运用研究证据 522

统计邦新上市的神奇药品 522

纵观全局 526

假设检验六步骤 527

第1步：确定假设 528

第2步：选择检验统计量 531

第3步：确定拒绝域 532

第4步：求出P值 535

第5步：样本结果位于拒绝域中吗？ 537

第6步：作出决策 537

如果样本增大会怎么样？ 540

让我们再进行一次假设检验 543

第1步：确定假设 543

第2步：选择检验统计量 544

在我们的检验统计中用正态分布近似二项分布 547

第3步：求出拒绝域 548

让我们从第一类错误讲起 556

再谈第二类错误 557

发现鼾克检验的错误 558

我们需要求数值范围 559

求P（第二类错误） 560

认识功效 561

14X2分布继续探讨…… 568

肥蛋赌场可能有麻烦 568

让我们从老虎机开始 569

用X2检验评估差异 571

检验统计量代表什么？ 572

X2分布的两个主要用途 573

V表示自由度 574

显著性是多少？ 575

X2假设检验 576

你解开了老虎机之谜 579

肥蛋遇到了新问题 585

X2分布可以检验独立性 586

可用概率求出期望频数 587

频数是多少？ 588

我们还需要计算自由度 591

自由度计算方法归纳 596

得出算式…… 597

你救了肥蛋赌场 599

15相关与回归我的线条如何？ 607

让我们分析天晴时数和听众人数 607

数据类型探讨 608

二变量数据可视化 609

散点图为你指出模式 612

相关关系与因果关系 614

用最佳拟合线预测数值 618

最佳猜测仍是猜测 619

我们需要将误差最小化 620

认识误差平方和 621

求最佳拟合线公式 622

求最佳拟合线斜率 623

求最佳拟合线的斜率，第二部分 624

b求出来了， a呢？ 625

你已经找出了关系 629

让我们查看一些相关关系 630

用相关系数量度直线与数据的拟合度 631

相关系数r有专用计算公式 632

求音乐会数据的r 633

求音乐会数据的r（续） 634

附录Ⅰ：尾声正文未及的十大拓展 644

1.数据的其他表现形式 644

2.分布剖析 645

3.实验 646

4.最小二乘回归法的其他公式 648

5.决定系数 649

6.非线性关系 650

7.回归线斜率的置信区间 651

8.抽样分布一两个均值之间的差异 652

9.抽样分布一两个比例之间的差异 653

10.连续概率分布的E（X）和Var（X） 654

附录Ⅱ：统计表快来查表 658

标准正态分布表 658

t分布临界值 660

X2临界值 661