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第1章 绪论 1

1.1 波动率建模的历史背景 1

1.2 金融极值数据波动率建模 2

1.2.1 基于低频数据的研究 2

1.2.2 基于高频数据的研究 4

1.3 本书的结构安排 6

第2章 极值数据的理论与方法 8

2.1 随机变量的极值理论 8

2.1.1 随机变量的收敛性 8

2.1.2 次序统计量与极差 15

2.2 随机游动的极值理论 20

2.2.1 带吸收壁的随机游动 20

2.2.2 泛函中心极限定理 26

2.3 布朗运动的极值理论 31

2.3.1 布朗运动的反射原理 31

2.3.2 扩散方程与极差分布 36

第3章 基于低频极值数据的动态波动率模型 42

3.1 引言 42

3.2 波动率的静态估计 44

3.3 GARCH-X模型框架 48

3.4 模型预测能力的评价 51

3.4.1 对波动率的预测评价 51

3.4.2 对风险价值的预测评价 53

3.5 实证分析 54

3.6 小结 60

第4章 基于低频价格极差的异质自回归波动率模型 61

4.1 引言 61

4.2 异质市场假说 63

4.3 基于价格极差的异质自回归模型 67

4.3.1 异质自相关分析 67

4.3.2 HAR-P模型 70

4.4 基于价格极差的异质主成分模型 71

4.4.1 异质主成分分析 71

4.4.2 HPC-P模型 73

4.5 实证分析 74

4.5.1 与低频波动率模型的比较 75

4.5.2 与高频波动率模型的比较 79

4.6 小结 80

第5章 基于高频双格极差的波动率估计 82

5.1 引言 82

5.2 基本理论框架 84

5.2.1 已实现双格极差波动率 85

5.2.2 已实现双格极差波动率的渐近性质 87

5.3 基于高频双格极差的波动率估计 90

5.3.1 已实现信息波动率 90

5.3.2 已实现信息波动率的渐近性质 92

5.4 微观结构噪声的影响 96

5.5 随机模拟 98

5.6 实证分析 103

5.7 小结 106

5.8 附录 107

第6章 基于高频双格极差的价格跳跃检验 123

6.1 引言 123

6.2 基本理论框架 124

6.3 基于高频双格极差的价格跳跃检验 126

6.4 基于高频价格极值的单向跳跃检验 129

6.5 随机模拟 132

6.5.1 双向跳跃检验 133

6.5.2 单向跳跃检验 138

6.6 实证分析 141

6.7 小结 145

6.8 附录 146

参考文献 150