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第一部分 一般线性模型、线性混合模型与广义线性模型 3

第1章 方差分析模型 3

1.1模型简介 3

1.1.1模型入门 3

1.1.2常用术语 5

1.1.3适用条件 7

1.2案例：胶合板磨损深度的比较 8

1.2.1操作说明 8

1.2.2结果解释 9

1.2.3模型参数的估计值 11

1.2.4两两比较 12

1.2.5其他常用选项 14

1.3两因素方差分析模型 15

1.3.1案例：超市规模、货架位置与销售量的关系 15

1.3.2边际平均值与轮廓图 19

1.3.3拟合劣度检验 21

1.4因素各水平间的精细比较 22

1.4.1 POSTHOC子句 22

1.4.2 EMMEANS子句 22

1.4.3 LMATRIX和KMATRIX子句 23

1.4.4 CONSTRAST子句 25

1.5方差分析模型进阶 25

1.5.1含随机因子的方差分析模型 25

1.5.2自定义检验使用的误差项 27

1.5.3 4类方差分解方法 28

思考与练习 29

参考文献 29

第2章 常用的实验设计分析方法 30

2.1仅研究主效应的实验设计方案 31

2.1.1完全随机设计 31

2.1.2随机区组设计 32

2.1.3交叉设计 32

2.1.4拉丁方设计 34

2.2考虑交互作用的实验设计方案 36

2.2.1析因设计 36

2.2.2正交设计 38

2.2.3均匀设计 40

2.3误差项变动的特殊实验设计方案 42

2.3.1嵌套设计 42

2.3.2重复测量设计 44

2.3.3裂区设计 45

2.4协方差分析 45

2.4.1协方差分析的必要性 45

2.4.2平行性假定的检验 47

2.4.3计算和检验修正平均值 48

思考与练习 50

参考文献 50

第3章 多元方差分析与重复测量方差分析 51

3.1多元方差分析 51

3.1.1模型简介 51

3.1.2案例：青少年牙齿发育状况跟踪 52

3.2重复测量数据的方差分析 55

3.2.1模型简介 55

3.2.2案例：进一步考察年龄对牙齿发育的影响 57

思考与练习 61

参考文献 62

第4章 线性混合模型 63

4.1模型简介 63

4.1.1问题的提出 63

4.1.2模型入门 64

4.2层次聚集性数据案例 66

4.2.1拟合基本模型结构 66

4.2.2在固定效应中加入自变量 69

4.2.3在随机效应中加入自变量 72

4.2.4更多自变量的引入 73

4.2.5其他常用选项 74

4.3重复测量数据案例 75

4.3.1对数据的初步分析 75

4.3.2拟合基本模型结构 76

4.3.3考虑测量间的相关性 79

4.3.4更改对测量间相关性的假定 81

4.3.5模型中可用的相关矩阵种类 83

4.4线性混合模型进阶 83

4.4.1线性混合模型的用途 83

4.4.2线性混合模型与一般线性模型的联系 84

思考与练习 84

参考文献 84

第5章 广义线性模型、广义估计方程与广义线性混合模型 86

5.1广义线性模型 86

5.1.1模型简介 86

5.1.2分析案例 87

5.2广义估计方程 89

5.2.1模型简介 89

5.2.2分析案例 90

5.3广义线性混合模型 94

5.3.1模型简介 94

5.3.2分析案例 94

思考与练习 98

参考文献 98

第二部分 回归模型 101

第6章 多重线性回归模型 101

6.1模型简介 101

6.1.1基本概念 101

6.1.2分析步骤 102

6.2案例：销售收入影响因素分析 103

6.2.1基本分析结果 103

6.2.2回归模型的假设检验 105

6.2.3偏回归系数的假设检验 105

6.2.4标准化偏回归系数 105

6.2.5衡量回归模型效果的指标 106

6.3回归预测与区间估计 108

6.3.1模型预测值 108

6.3.2模型的区间估计 109

6.3.3如何将模型用于预测 110

6.4残差分析 111

6.4.1模型的残差 111

6.4.2利用残差考察模型适用条件 112

6.5逐步回归 115

6.5.1筛选自变量的基本原则 115

6.5.2常用的逐步回归方法 116

6.5.3案例：固体垃圾排放量与土地种类的关系 117

6.6模型的进一步诊断与修正 119

6.6.1强影响点的识别与处理 119

6.6.2多重共线性的识别与处理 121

6.6.3回归模型结果解释时应注意的问题 123

6.7自动线性建模 124

6.7.1界面说明 124

6.7.2案例：生成更高精度的预测模型 126

思考与练习 128

参考文献 128

第7章 线性回归的衍生模型 129

7.1非直线趋势的处理：曲线直线化 129

7.1.1模型简介 129

7.1.2案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程 130

7.1.3使用曲线估算过程分析 131

7.2方差不齐的处理：加权最小二乘法 133

7.2.1模型简介 133

7.2.2案例：不等量样品数据的回归方程 134

7.2.3使用WLS过程分析 135

7.3共线性的处理：岭回归 137

7.3.1模型简介 137

7.3.2案例：用外形指标推测胎儿周龄 138

7.4分类变量的数值化：最优尺度回归 140

7.4.1模型简介 140

7.4.2案例：生育子女数的回归模型 141

7.4.3应用最优尺度回归方法的注意事项 145

7.5强影响点的弱化：稳健回归与分位数回归 146

7.5.1稳健回归 146

7.5.2分位数回归 147

7.6其余回归模型简介 148

7.6.1断点回归 148

7.6.2 Tobit回归 149

思考与练习 152

参考文献 153

第8章 路径分析入门 154

8.1两阶段最小二乘法 154

8.1.1模型简介 154

8.1.2案例：人口背景资料对收入的影响 154

8.1.3使用2SLS过程进行分析 156

8.2路径分析入门 158

8.2.1模型简介 158

8.2.2案例：住院费用影响因素研究 161

8.3偏最小二乘法入门 163

8.3.1模型简介 163

8.3.2案例：拟合推测胎儿周龄的回归方程 164

思考与练习 166

参考文献 166

第9章 非线性回归模型 167

9.1模型简介 167

9.1.1问题的提出 167

9.1.2模型框架 167

9.2案例：通风时间和毒物浓度的曲线方程 168

9.2.1操作说明 168

9.2.2结果解释 169

9.2.3对模型的进一步分析 170

9.3自定义损失函数：最小一乘法 171

9.3.1预分析 172

9.3.2操作说明 172

9.3.3结果解释 173

9.4分段回归模型的拟合 174

9.4.1预分析 175

9.4.2操作说明 176

9.4.3结果解释 176

9.5非线性回归模型进阶 177

9.5.1参数初始值的设定 177

9.5.2模型的拟合方法 178

思考与练习 178

参考文献 178

第10章 二分类Logistic回归模型 179

10.1模型简介 179

10.1.1模型入门 179

10.1.2一些基本概念 181

10.2案例：低出生体重儿影响因素研究 182

10.2.1操作说明 182

10.2.2结果解释 183

10.3分类自变量的定义与比较方法 185

10.3.1使用哑变量的必要性 185

10.3.2 SPSS中预设的哑变量编码方式 187

10.3.3设置哑变量时的注意事项 189

10.4自变量的筛选方法与逐步回归 189

10.4.1模型中的假设检验方法 190

10.4.2 SPSS中提供的自变量筛选方法 190

10.4.3案例：低体重儿数据的逐步回归 191

10.5弗斯Logistic回归 193

10.5.1模型简介 193

10.5.2案例：骨肉瘤病患预后分析 194

10.6 Logistic回归模型进阶 197

10.6.1模型拟合效果的判断 197

10.6.2拟合优度检验 198

10.6.3残差分析 200

10.6.4多重共线性问题 201

思考与练习 201

参考文献 201

第11章 多分类、配对Logistic回归与Probit回归模型 203

11.1有序多分类Logistic回归模型 203

11.1.1模型简介 203

11.1.2案例：工作满意度影响因素分析 204

11.1.3模型适用条件的考察 207

11.2无序多分类Logistic回归模型 208

11.2.1模型简介 208

11.2.2案例：不同背景人群的选举倾向 208

11.3 1：1配对Logistic回归 211

11.3.1模型简介 211

11.3.2案例：雌激素与患子宫内膜癌的关系 213

11.4 Probit回归模型 215

11.4.1模型简介 215

11.4.2案例一：与Logistic回归模型比较 216

11.4.3案例二：计算LD50 217

思考与练习 219

参考文献 219

第12章 对数线性模型、Poisson回归模型与潜类别分析 220

12.1对数线性模型简介 220

12.1.1模型入门 220

12.1.2软件实现 221

12.2一般对数线性模型 221

12.2.1初步分析 221

12.2.2对案例的进一步分析 224

12.3因果关系明确时的对数线性模型 225

12.3.1操作说明 225

12.3.2结果解释 225

12.4对数线性模型的自动筛选 226

12.4.1模型的选择策略 226

12.4.2分析案例 227

12.5对数线性模型与其他模型的关系 229

12.5.1与方差分析模型的关系 229

12.5.2与Logistic回归的关系 229

12.6 Poisson回归模型 230

12.6.1模型简介 230

12.6.2案例：冠心病死亡与吸烟的关系 231

12.7潜类别分析简介 232

12.7.1模型简介 232

12.7.2分析案例 233

思考与练习 235

参考文献 235

第三部分 多元统计分析方法 239

第13章 主成分分析、因子分析与多维偏好分析 239

13.1主成分分析 239

13.1.1模型简介 239

13.1.2案例：各地区经济发展情况综合评价 241

13.2因子分析 244

13.2.1模型简介 245

13.2.2案例：对各地区经济数据的进一步分析 246

13.3因子分析进阶 253

13.3.1公因子提取方法 254

13.3.2相关矩阵和协方差 254

13.3.3如何确定公因子数量 255

13.3.4主成分分析和因子分析的比较 255

13.4分类数据的主成分分析（多维偏好分析） 256

13.4.1模型简介 256

13.4.2界面说明 257

13.4.3案例：汽车偏好研究 260

思考与练习 264

参考文献 264

第14章 对应分析 265

14.1模型简介 265

14.1.1问题的提出 265

14.1.2模型入门 265

14.1.3软件实现 266

14.2案例：头发颜色与眼睛颜色的关联 266

14.2.1预分析 267

14.2.2正式分析 268

14.2.3分析结果的正确解释 272

14.2.4对案例的进一步分析 272

14.3基于平均值的对应分析 274

14.3.1基本原理 275

14.3.2案例：城市市政工程建设状况的对应分析 275

14.4对应分析进阶 278

14.4.1特殊类别的处理 278

14.4.2对应分析与因子分析的关系 279

14.4.3对应分析的优势与劣势 279

14.5基于最优尺度变换的多重对应分析 280

14.5.1基本原理 280

14.5.2案例：轿车用户背景资料的对应分析 280

思考与练习 283

参考文献 284

第15章 典型相关分析 285

15.1模型简介 285

15.1.1基本原理 285

15.1.2数学描述 286

15.2案例：体力指标和运动能力指标的相关分析 286

15.2.1操作说明 287

15.2.2典型相关系数 287

15.2.3典型结构分析 289

15.2.4典型冗余分析 290

15.3典型相关分析进阶 290

15.3.1如何应用典型相关分析 290

15.3.2如何理解典型相关分析的结果 291

15.3.3对应分析与典型相关分析的等价性 291

15.3.4典型相关分析和因子分析的关系 291

15.4基于最优尺度变换的非线性典型相关分析 292

15.4.1基本原理 292

15.4.2案例：多重对应分析数据的再分析 292

思考与练习 295

参考文献 295

第16章 多维尺度分析 296

16.1不考虑个体差异的多维尺度分析模型 296

16.1.1模型简介 296

16.1.2案例：城市间的地面距离 297

16.1.3距离的各种提供方式 301

16.2考虑个体差异的多维尺度分析模型 302

16.2.1模型简介 302

16.2.2案例：饮料的口味差异评价 303

16.2.3模型结果的解释与优化 306

16.3基于最优尺度变换的多维尺度分析模型 307

16.3.1模型简介 307

16.3.2界面说明 307

16.3.3案例：用PROXSCAL过程分析饮料数据 310

16.3.4在模型中考虑更多维度 311

16.4多维展开模型 312

16.4.1模型简介 312

16.4.2案例：场景和行为间的匹配关系 312

思考与练习 315

参考文献 316

第17章 聚类分析 317

17.1模型简介 317

17.1.1问题的提出 317

17.1.2聚类分析入门 317

17.1.3聚类分析的方法体系 318

17.2 K-均值聚类法 319

17.2.1基本原理 319

17.2.2案例：移动通信客户细分 320

17.3聚类结果的验证与自动优化 324

17.3.1聚类结果的验证 324

17.3.2聚类用变量的调整 325

17.3.3聚类结果的自动优化 325

17.4层次聚类法 329

17.4.1基本原理 329

17.4.2案例：体操裁判打分倾向聚类 329

17.4.3各种层次聚类法 333

17.5两步聚类法 333

17.5.1基本原理 333

17.5.2案例：病例数据的聚类分析 335

17.6聚类分析进阶 339

17.6.1利用标准化来调整聚类模式 339

17.6.2如何选择聚类分析方法 340

17.6.3距离/相似性测量的指标体系 340

17.6.4基于密度的聚类分析方法简介 341

思考与练习 343

参考文献 343

第18章 经典判别分析 344

18.1模型简介 344

18.1.1基本原理 344

18.1.2适用条件 345

18.1.3判别效果的评价 346

18.1.4分析步骤 347

18.2案例：鸢尾花种类判别 347

18.2.1操作说明 347

18.2.2结果解释 348

18.2.3判别结果的图形化展示 350

18.2.4判别效果的验证 352

18.2.5将模型用于新案例分类 353

18.2.6适用条件的判断 353

18.3贝叶斯判别分析 354

18.3.1基本原理 354

18.3.2软件实现 355

18.4判别分析进阶 356

18.4.1逐步判别分析 356

18.4.2判别分析和因子分析的相似性和差异 356

18.4.3二类判别分析和多重回归分析的等价性 356

思考与练习 357

参考文献 357

第四部分 其他统计分析方法 361

第19章 树模型、随机森林与最近邻元素法 361

19.1树模型简介 361

19.1.1问题的提出 361

19.1.2模型入门 362

19.1.3模型特点 365

19.2案例：移动客户流失预测 365

19.2.1操作说明 365

19.2.2结果解释 367

19.3对案例的进一步分析 369

19.3.1各自变量的重要性 369

19.3.2考虑应用模型时的成本与收益 371

19.3.3考虑进一步细分和剪枝 373

19.3.4将模型输出为判别程序 373

19.4常见的树模型算法 375

19.4.1 CHAID算法和穷举CHAID算法 375

19.4.2 CRT算法 376

19.4.3 QUEST算法 376

19.4.4 C5.0算法 377

19.5随机森林 378

19.5.1模型简介 379

19.5.2案例：客户风险等级评估 381

19.5.3操作说明 381

19.5.4结果解释 382

19.6最近邻元素法 386

19.6.1模型简介 386

19.6.2案例：鸢尾花种类判别 387

19.6.3 k-最近邻元素模型的本质 390

思考与练习 392

参考文献 392

第20章 神经网络与支持向量机 393

20.1模型简介 393

20.1.1基本原理 393

20.1.2注意事项 396

20.2案例：对低出生体重儿案例的重新分析 397

20.2.1操作说明 397

20.2.2结果解释 398

20.3对案例的进一步分析 401

20.3.1模型效果的图形观察 401

20.3.2尝试将模型复杂化 403

20.3.3纳入更多候选自变量 405

20.4径向基神经网络 407

20.4.1基本原理 407

20.4.2分析案例 408

20.5支持向量机简介 410

20.5.1基本原理 410

20.5.2分析案例 411

思考与练习 413

参考文献 413

第21章 信度分析 414

21.1信度理论入门 414

21.1.1真分数测量理论 414

21.1.2信度与效度 415

21.1.3内在信度与外在信度 415

21.1.4真分数测量理论的缺陷 415

21.2案例：问卷信度分析 416

21.2.1 Alpha信度系数 416

21.2.2对各项目的进一步分析 417

21.2.3对真分数测量理论适用条件的考察 419

21.3其他常用的信度系数 420

21.3.1重测信度 420

21.3.2折半信度 421

21.3.3 Guttman折半系数 421

21.3.4平行模型的信度系数 422

21.3.5严格平行模型的信度系数 423

21.3.6评分者信度 423

21.3.7信度系数总结 425

21.4概化理论简介 425

21.4.1概化理论入门 425

21.4.2软件实现 426

21.5项目反应理论简介 427

21.5.1项目反应理论人门 427

21.5.2软件实现 429

思考与练习 431

参考文献 431

第22章 联合分析 432

22.1模型简介 432

22.1.1为什么使用联合分析 432

22.1.2常用术语 433

22.1.3分析步骤 434

22.1.4软件实现 434

22.2联合分析的正交设计 435

22.2.1生成设计表格 435

22.2.2输出设计卡片 437

22.3联合分析的数据建模 438

22.3.1 CONJOINT的过程语法说明 438

22.3.2案例：汽车偏好研究 440

22.3.3对案例的进一步分析 443

22.4联合分析进阶 446

22.4.1适应性联合分析 446

22.4.2基于选择的联合分析 446

思考与练习 447

参考文献 447

第23章 时间序列模型 449

23.1模型简介 449

23.1.1基本概念 449

23.1.2模型分类 450

23.1.3分析步骤 450

23.1.4软件实现 450

23.2时间序列的建立和平稳化 451

23.2.1填补缺失值 451

23.2.2定义时间变量 452

23.2.3时间序列的平稳化 453

23.3时间序列的图形化观察 455

23.3.1序列图 455

23.3.2自相关图 456

23.3.3互相关图 459

23.4时间序列的建模与预测 460

23.4.1指数平滑模型简介 461

23.4.2 ARMA模型简介 462

23.4.3案例：nrc数据的建模预测 463

23.5季节性分解 467

23.5.1模型简介 468

23.5.2案例：对完整序列nrc2进行季节性分解 468

23.6时间因果模型 470

23.6.1模型简介 470

23.6.2案例：KPI驱动因素发现 471

思考与练习 476

参考文献 476

第24章 生存分析 477

24.1生存分析简介 477

24.1.1生存分析简史 477

24.1.2基本概念 478

24.1.3生存分析的基本内容 480

24.1.4软件实现 480

24.2生存函数的估计和检验 480

24.2.1生存函数的基本估计方法 480

24.2.2 Kaplan-Meier法 481

24.2.3寿命表法 486

24.2.4两种方法的比较 488

24.3 Cox回归模型 489

24.3.1模型简介 489

24.3.2案例：术中放疗效果分析 490

24.3.3模型结果的图形观察 493

24.4含时依协变量的Cox回归模型 494

24.4.1时依协变量的种类 494

24.4.2用时依协变量模型验证比例风险性 495

24.4.3用时依协变量模型考察内在时依协变量的影响 496

24.5 Cox回归模型进阶 497

24.5.1生存分析中的分层变量 497

24.5.2用Cox回归模型拟合1：n配伍Logistic回归模型 498

24.5.3竞争风险的Cox回归模型 499

24.6加速失效时间模型 499

24.6.1模型简介 500

24.6.2案例：对术中放疗案例拟合参数模型 501

思考与练习 505

参考文献 505

第25章 缺失值分析 506

25.1缺失值理论简介 506

25.1.1数据的缺失机制 506

25.1.2缺失值的处理方法 507

25.2对缺失情况的基本分析 508

25.2.1生成缺失数据 508

25.2.2缺失模式分析 509

25.2.3缺失情况的描述统计 511

25.3缺失值填补技术 512

25.3.1列表输出 512

25.3.2使用回归算法进行填补 513

25.3.3使用EM算法进行填补 515

25.4多重填补 517

25.4.1模型简介 517

25.4.2缺失模式分析 517

25.4.3缺失值的多重填补 519

25.4.4采用填补后数据建模 520

思考与练习 521

参考文献 521

附录1 常见多变量/多元统计分析方法分类图 522

附录2 Python插件和R插件的安装方法 523