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第1章 数理经济学的性质 1

1.1 数学与经济学 1

1.2 数理经济模型 4

1.3 最优化问题 8

习题 14

第2章 赋范线性空间与凸集 15

2.1 赋范线性空间 15

2.2 凸集 27

2.3 一些重要例子 31

2.4 保持凸性的运算 35

2.5 分离超平面和支撑超平面 36

习题 39

第3章 凹函数与拟凹函数 43

3.1 光滑函数与齐次函数 43

3.2 光滑函数的凹性 51

3.3 保持凹性的运算 60

3.4 拟凹函数 61

习题 68

第4章 解的存在性与连续性 72

4.1 连续性的概念 72

4.2 解的性质 78

习题 84

第5章 拟凹规划与比较静态分析 85

5.1 Kuhn-Tucker定理 85

5.2 最优化问题的变形 90

5.3 比较静态分析 94

5.4 单调比较静态分析 100

5.5 对偶原理 104

习题 108

第6章 动态系统 111

6.1 基本概念 111

6.2 微分方程 117

6.3 差分方程 122

6.4 线性方程组 125

6.5 二维线性系统的稳定性 132

6.6 非线性自控系统 140

习题 149

附录 利用MATLAB求解动态系统 152

第7章 最优控制 159

7.1 最优控制问题 159

7.2 自由端点问题 167

7.3 各种终结条件 175

7.4 最优控制原理的经济学情形 179

7.5 最大值原理 185

习题 191

第8章 动态规划 194

8.1 递归确定性模型 194

8.2 递归随机模型 206

习题 215

附录 动态优化模型的数值计算：MATLAB程序 217

参考文献 222

符号表 224