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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

第三节 函数的几种简单的性质 1

第二节 建立函数关系举例 7

第四节 反函数、复合函数 13

第五节 初等函数 16

第二章 极限与连续 23

第一、二节 数列的极限与函数的极限 23

第三节 无穷小量与无穷大量 27

第四节 函数极限的运算法则 31

第五节 两个重要的极限 40

第六节 函数的连续性 44

第三章 导数与微分 52

第二节 导数基本公式与导数的运算法则 60

第一节 导数的概念 62

第三节 高阶导数 82

第四节 微分 88

第四章 导数的应用 94

第一节 中值定理 94

第二节 罗必达法则 96

第三节 函数的增减性及判别法 104

第四节 函数的极值 107

第五节 最大值与最小值 110

第六节 曲线的凹凸性与拐点 112

第七节 函数的作图 114

第八节 导数在经济中的应用 119

第五章 不定积分 122

第一节 不定积分的概念 122

第二节 不定积分基本公式 128

第三节 换元积分法 130

第四节 分部积分法 141

第五节 简单有理函数的积分 148

第六节 简单一阶微分方程 154

第六章 定积分 163

第一节 定积分的概念 163

第二节 定积分的基本性质 167

第三节 微积分基本定理 173

第四节 定积分的换元法与分部积分法 180

第五节 定积分的近似计算 187

第六节 定积分的应用 188

第七节 广义积分 197

第二节 多元函数的概念 200

第七章 多元函数 205

第一节 空间解析几何简介 205

第三节 偏导数 211

第四节 全微分与全增量 216

第五节 复合函数与隐函数的导数 220

第六节 二元函数的极值 222

第七节 最小二乘法 226

第八节 二重积分 228

第九节 二重积分的计算 229

第八章 矩阵与线性方程组 235

第一节 行列式 235

第二节 矩阵及其运算 240

第三节 线性方程组 248

第九章 概率论初步 253

第一节 随机事件 253

第二节 事件的概率 255

第三节 加法公式与乘法公式 258

第四节 随机变量 264