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第一部分 利息理论 1

第一章 利息的度量 9

§1．1 利息概述 9

1．1．1 利息的定义 9

1．1．2 影响利息的因素 9

1．1．3 支付利息的方式 13

1．1．4 计算利息的方法 14

§1．2 对利息的度量——有效利率、名义利率 19

1．2．1 有效利率 19

1．2．2 名义利率 19

§1．3 贴现率和利息率 22

§1．4 利息力 24

§1．5 积累因子和贴现因子 25

§1．6 常数利息力 26

§1．7 现金流量的现值和终值的计算 28

小结 30

习题 31

第二章 确定年金 33

§2．1 每期支付一次的年金 34

2．1．1 期末付定期即期年金 34

2．1．2 期初付定期即期年金 35

2．1．3 期未付定期延期年金 38

2．1．4 期初付定期延期年金 39

§2．2 每期支付p次的年金 41

2．2．1 期末付即期年金 41

2．2．2 期初付即期年金 42

§2．3 在每个大于一年的时间间隔内支付一次的年金 43

§2．4 变动年金 44

2．4．1 标准递增年金 45

2．4．2 标准递减年金 47

§2．5 连续年金 48

小结 50

习题 51

第三章 债务的偿还 54

§3．1 等值方程 54

§3．2 债务的偿还 54

小结 57

习题 57

第四章 随机利率模型 59

§4．1 随机利率的定义 59

§4．2 基本模型 59

§4．3 对数正态模型 61

小结 62

习题 63

第二部分 生命的不确定性 65

第五章 生存函数与生命表 67

§5．1 生存模型 67

§5．2 一些常用符号 70

§5．3 取整余寿 72

§5．4 死亡力 72

5．4．1 死亡力的定义 73

5．4．2 以死亡力表示余寿的概率密度函数 75

5．4．3 几种对死亡律的假设 76

§5．5 平均余寿 78

5．5．2 取整平均余寿 80

5．5．3 中值余寿 81

5．6．1 概述 82

5．6．2 生命表的结构 82

§5．6 生命表 82

5．6．3 随机生存集合 85

5．6．4 其他生命函数 86

§5．7 有关生命函数的计算 88

5．7．1 对整数年龄生命函数的计算 88

5．7．2 对分数年龄生命函数的计算 91

§5．8 死亡力与利息力的比较 97

§5．9 综合生命表和选择生命表 97

§5．10 对额外风险的衡量 100

小结 101

习题 102

第六章 死亡保险的精算现值 104

§6．1 简介 104

§6．2 保额在死亡发生的当年年末支付 105

6． 2．1 n年纯粹生存保险 106

6．2．2 n年死亡保险 107

6．2．3 终身死亡保险 108

6．2．4 n年两全保险 110

6．2．5 延期m年的n年死亡保险 111

6．2．6 延期m年的终身死亡保险 112

6．2．7 变动保额的死亡保险 113

§6．3 保额在死亡之时立即支付 116

§6．4 连续死亡保险和间断死亡保险的关系 118

§6．5 循环方程（递推公式） 119

小结 121

习题 121

第七章 生存年全的精算现值 123

§7．1 概述 123

§7．2 年付一次的不连续生存年金 124

7．2．1 年金在被保人存活之年的年末支付 124

7．2．2 年金在被保人存活之年的年初支付 126

7．2．3 a与a的关系 127

§7．3 连续的生存年金 128

§7．4 生存年金和死亡保险之间的关系 131

§7．5 每年支付m次的年金 134

§7．6 变动的生存年金 136

§7．7 精算终值 138

§7．8 投保年龄为非整数的情况 139

小结 140

习题 140

8．1．1 保费的概念 142

§8．1 保费的概念和计算基础 142

8．1．2 对保费的剖析 142

第八章 保费的计算 142

8．1．3 保费的支付方式 143

8．1．4 保费的计算特点和原则 144

§8．2 趸缴纯保费的计算 146

§8．3 定期缴纳的均衡纯保费 152

8．3．1 自然保费和均衡保费 152

8．3．2 均衡纯保费计算的一般原理 154

8．3．3 死亡保险的年均衡纯保费 155

8．3．4 年金保险的年均衡纯保费的计算 157

8．3．5 每年缴纳数次的均衡纯保费的计算 158

8．3．6 P和 P■的关系 160

8．3．7 比例纯保费 160

§8．4 费用负荷毛保费的计算 163

8．4．1 费用分析 163

8．4．2 均衡费用负荷毛保费的计算 164

§8．5 毛保费的计算 167

§8．6 毛保费率 169

小结 171

习题 171

第九章 理论储备金 176

§9．1 储备金的性质 176

§9．2 纯保费储备金的计算 178

9．2．1 未来法 178

9．2．2 过去法 184

9．2．3 年缴费数次的真实纯保费储备金的计算 186

9．2．4 一些关系式 188

§9．3 相邻年度期末储备金之间的关系 189

9．3．1 单位保额的终身死亡保险的储备金 189

9．3．2 一般终身死亡保险的储备金 192

§9．4 费用负荷毛保费储备金的计算 194

§9．5 不同险种的储备金的比较 195

§9．6 影响储备金的因素 197

小结 198

习题 198

第十章 实际储备金 200

§10．1 实际储备金的性质 200

§10．2 实际储备金的计算 201

习题 202

§10．3 法定储备金标准介绍 203

10．3．1 初年定期法 203

10．3．2 美国保险监察官储备金修正法 205

10．3．3 加拿大标准法 206

小结 208

习题 209

第十一章 现金价值 211

§11．1 简介 211

§11．2 现金价值的计算 212

§11．3 保单选择权 217

11．3．1 缴清保险 217

11．3．2 展期保险 219

11．3．3 自动保费贷款 220

11．3．4 保单质押贷款 221

小结 222

习题 223

§12．2 资产份额的计算 225

§12．1 概念 225

第十二章 资产份额 225

§12．3 实际资产份额与预期资产份额的比较 229

小结 230

习题 230

§12．4 红利 231

§12．5 资产份额用于毛保费的测试 233

§12．6 现金价值、储备金和资产份额三者之间的关系 236

第十三章 保险会计 241

§13．1 保险公司的会计准则 241

§13．2 盈余的概念 242

§13．3 盈余的计算 245

§13．4 财务报表 249

§13．5 税收分析 252

小结 253

习题 254

第十四章 多生命函数 255

§14．1 简介 255

§14．2 联合生命状态 255

§14．3 最后生存者状态 257

§14．4 平均余寿 260

§14．5 多生命状态下的精算 261

14．5．1 连续模型 261

14．5．2 间断模型 264

§14．6 特殊死亡律 266

§14．7 简单多生命函数 269

习题 272

小结 272

第十五章 多元衰减模型 275

§15．1 简介 275

§15．2 两个随机变量 275

§15．3 生存者模型 279

15．3．1 随机生存模型 279

15．3．2 确定生存模型 281

§15．4 相关单减因表 284

§15．5 多减因表概率与相关单减因表概率的换算 289

§15．6 多元衰减模型中的纯保费计算 290

小结 291

第十六章 养老金 295

§16．1 简介 295

§16．2 基本函数 296

16．2．1 多元衰减模型 296

16．2．2 薪水级别函数 297

§16．3 投入金 298

§16．4 年老退休金 299

§16．5 疾病退休福利金 306

§16．6 辞职福利金 307

§16．7 死亡福利金 308

§小结 309

§习题 309

第三部分 风险理论 311

第十七章 短期集合风险模型 313

§17．1 引言 313

§17．2 S的分布 314

17．2．1 卷积法 314

17．2．2 矩母函数法 317

§17．3 复合泊松分布 318

§17．4 复合二项分布 324

§17．5 复合负二项分布 325

§17．6 对S分布的计算 327

17．6．1 关于g■的循环公式 327

17．6．2 用正态分布近似S 330

17．6．3 用平移伽马分布近似S 333

小结 336

习题 337

第十八章 短期个体风险模型 340

§18．1 引言 340

§18．2 对S的近似 343

18．2．1 用短期集合风险模型来近似短期个体风险模型 343

18．2．2 用正态分布近似S 345

§18．3 未知参数时对S的计算 346

小结 347

习题 347

第十九章 破产理论 349

§19．1 盈余的概念 349

§19．2 破产的概率 350

19．2．1 时间t连续 350

19．2．2 时间不连续 351

§19．3 理赔过程 352

19．3．1 泊松过程 353

19．3．2 复合泊松过程 356

§19．4 调整系数 357

19．4．1 一些假设 357

19．4．2 调整系数 358

19．4．3 有关破产概率的重要定理 361

§19．5 参数对破产概率的影响 363

19．5．1 ψ(u.t)作为t的函数 364

19．5．2 ψ(u,t)作为u的函数 364

19．5．3 ψ(u,t)作为θ的函数 365

19．5．4 ψ(u,t)作为λ的函数 366

§19．6 U(t)

§19．7 最大的总体损失 368

小结 372

习题 373

第二十章 再保险 376

§20．1 再保险的定义 376

§20．2 再保险形式与调整系数 377

20．2．1 比例再保险 377

20．2．2 超额损失再保险 381

20．2．3 停止一损失再保险 383

小结 385

习题 386

附录 387

附录一 复利表 387

附录二 生命表 390

附表2．1 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（男） 390

附表2．2 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（女） 394

附表2．3 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（混和表） 398

附表2．4 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务男表） 402

附表2．5 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务女表） 406

附表2．6 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务男女表） 410

附表2．7 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（女） 414

附表2．7．1 换算函数表 414

附表2．7．2 精算现值表 419

附表2．8 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（男） 424

附表2．8．1 换算函数表 424

附表2．8．2 精算现值表 429

附表2．9 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（男女混和） 434

附表2．9．1 换算函数表 434

附表2．9．2 精算现值表 439

附表 2．10 服务表 445

附录三 精算符号规律表 447

附表 4．1 不连续分布表 450

附表 4．2 连续分布表 450

附录四 常用概率分布一览表 450

附录五 正态分布函数值表 451

附录六 x■分布函数值表 453

附录七 习题答案 455

附录八 中英文索引 464

主要参考书目 473

后记 475

5．5．1 完全平均余寿 79