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第一章 函数的极限与连续 1

1 函数 1

2 极限的概念 12

3 极限的基本性质与四则运算 22

4 极限存在的准则 27

5 无穷小量的比较 35

6 函数的连续性 37

习题一 50

第二章 一元函数的导数与微分 57

1 导数的概念 57

2 求导的四则运算法则与求导的基本公式 64

3 复合函数及隐函数求导法 71

4 由参数方程表达的函数的导数及高阶导数 76

5 微分及其应用 85

习题二 91

第三章 中值定理与导数的应用 95

1 三个微分中值定理 95

2 罗必塔法则 100

3 泰勒公式 106

4 导数的应用 113

习题三 131

第四章 不定积分 135

1 不定积分的概念及其性质 135

2 基本积分表 139

3 换元积分法 141

4 分部积分法 150

5 有理函数的积分 154

6 三角函数有理式的积分与简单无理函数的积分 161

习题四 163

第五章 定积分及其应用 167

1 定积分的概念 167

2 定积分的基本性质 173

3 微积分基本定理 179

4 定积分的计算方法 183

5 定积分的应用 191

6 广义积分初步 207

习题五 213

第六章 无穷级数与广义积分 219

1 常数项级数的概念与性质 219

2 正项级数敛散性的判别 227

3 任意项级数敛散性的判别 237

4 广义积分敛散性的判别 242

5 Г-函数与β-函数 249

6 幂级数 255

7 函数的幂级数展开 267

8 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 281

9 富里哀级数 289

习题六 304

习题简答 314