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第一章 基本概念 1

1.1 图、网络 1

1.2 图论中运筹问题举例 3

1.3 图的一些基本概念 9

1.4 图的连通与分支 14

第二章 树、回路、割 18

2.1 树 18

2.2 生成树 23

2.3 割集 26

2.4 赋权生成树 31

2.5 生成树的计数 36

2.6 欧拉圈与哈密尔顿圈 39

第三章 平面图 49

3.1 平面图及其不同表示形式 49

3.2 平面性的判定 55

第四章 图的向量空间和矩阵 60

4.1 图的向量空间 60

4.2 图的矩阵 69

4.3 关联、圈、割集矩阵之间的关系与实现问题 75

4.4 相邻矩阵 79

第五章 有向图 82

5.1 有向图 82

5.2 有向图的连通性与有向树 85

5.3 有向图中的矩阵 90

5.4 最大分枝算法 99

6.1 搜索技术 106

第六章 搜索技术与分枝定界法 106

6.2 分枝定界法 111

第七章 最短路(链)问题 117

7.1 线性规划与网络模型 117

7.2 解最短路基本方法 121

7.3 K最短路问题 136

7.4 解最短路问题的分解算法 143

7.5 最短路算法的计算复杂性分析 148

8.1 基本概念定理 150

第八章 网络流问题 150

8.2 解最大流问题的标号法 155

8.3 最大流算法的改进 158

8.4 最大流算法分析 164

8.5 多端最大流问题 165

8.6 最小流与增益流 170

第七章 网络流问题的扩展 174

9.1 最小费用流问题 174

9.2 循环流 183

9.3 多货物流问题 201

第十章 匹配与覆盖 208

10.1 基本概念与定理 208

10.2 二分图中的最大匹配 212

10.3 一般图的最大匹配问题 214

10.4 最大权匹配 221

第十一章 中国邮路问题 230

11.1 无向网络的邮路问题 230

11.2 有向网络中的邮路问题 234

11.3 混合网络的邮递员回路问题 236

第十二章 旅行推销员问题 240

12.1 旅行推销员问题与哈密尔顿回路 240

12.2 解最优推销员回路的树形搜索分枝定界法 241

12.3 分配问题法解最优哈密尔顿回路 247

12.4 最小生成树算法解最优哈密尔顿回路 252

12.5 解近似最优哈密尔顿回路的局部搜索法 254

12.6 多推销员回路问题 256

第十三章 设点问题与派遣问题 259

13.1 设点问题 259

13.2 派遣问题 270

第十四章 活动网络 276

14.1 基本概念 276

14.2 活动网络时间参数计算 284

14.3 时间费用交换的网络流模型 298

参考书目 310