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第1章 随机变量的基本知识 1

1.1 概率空间、随机变量及分布函数 1

1.2 生存函数与危险率函数 4

1.3 随机变量的数字特征 6

1.4 随机变量的矩母函数和母函数 8

1.5 条件概率和条件期望 10

1.6 独立性 13

1.7 风险度量VaR和TVaR 14

1.8 随机变量的尾部 18

第2章 个别保单的理赔额与理赔次数模型 24

2.1 理赔额的分布 24

2.2 理赔次数的分布 34

第3章 短期个体风险模型 50

3.1 S的数字特征 51

3.2 独立随机变量和的分布 53

3.3 矩母函数和母函数法 58

3.4 S分布近似计算法 63

第4章 短期集体风险模型 69

4.1 S的分布特征 69

4.2 复合泊松分布及其性质 78

4.3 S的近似分布 87

4.4 集体风险模型的应用 97

第5章 长期聚合风险模型 109

5.1 盈余过程和破产概率 109

5.2 连续时间模型破产概率的计算 117

5.3 离散时间模型破产概率的计算 128

5.4 调节系数与破产概率 132

第6章 经验模型 145

6.1 数据类型 145

6.2 完整个体数据的经验模型 149

6.3 分组数据的经验模型 154

6.4 非完整数据的经验模型 159

6.5 经验估计的均值、方差和区间估计 165

6.6 基于大样本数据的死亡率近似估计 175

第7章 参数模型 191

7.1 参数估计 192

7.2 区间估计与方差 207

7.3 拟合优度检验 215

7.4 模型的选择 222

第8章 信度理论 235

8.1 有限波动信度 236

8.2 贝叶斯信度 244

8.3 一致最精确信度模型 252

8.4 经验贝叶斯估计 262

第9章 随机模拟 281

9.1 均匀分布随机数与伪随机数 281

9.2 用反变换法产生一般分布的随机数 282

9.3 几种特殊分布的模拟 285

9.4 模拟样本的容量问题 289

9.5 模拟在精算模型中的应用举例 291

9.6 随机模拟在统计分析中的应用 294

附录 307

附录1 正态分布表P（Z＜z） 307

附录2 X2分布表 309

附录3 常见的连续分布 310

附录4 常见的离散分布 316

参考文献 319