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第1章　金融数学基础 1

1　微积分基础 1

2　矩阵与线性规划 5

3　概率论 18

小结 25

思考题 25

第2章　效用函数 26

1　效用函数和偏好序 26

2　消费者的配给问题 36

3　期望效用函数 43

4　风险厌恶效用函数及常用效用函数 54

小结 64

思考题 64

第3章　离散状态的金融市场 65

1　离散状态金融市场模型 66

2　离散状态金融市场占优与套利模型 76

小结 91

思考题 92

第4章　证券组合问题 93

1　马克维茨组合理论 94

2　半方差组合 101

3　基于效用函数的证券组合 105

4　随机占优 113

5　有效市场理论 119

小结 127

思考题 128

第5章　资本资产定价模型及其扩展 129

1　资本资产定价模型 130

2　存在税收因素影响的CAPM模型 139

3　不存在无风险资产的CAPM模型 142

4　时际CAPM模型 146

5 基于消费的CAPM模型 152

6　套利定价（多因素）模型（MPM与APT） 153

思考题 160

小结 160

第6章　B-S公式及其应用 162

1　B-S公式的发展历史 163

2　布莱克-斯科尔斯期权定价公式 167

3　期权价值的敏感性因素分析 174

4　B-S偏微分方程的其他论证方法及解法 177

小结 184

思考题 185

第7章　金融学数理基础 186

1　测度论 187

2 可测映射 192

3　期望、条件期望 202

4　随机过程 211

小结 232

思考题 233

第8章　连续时间金融市场 234

1　随机分析初步 234

2　金融市场描述 240

3　资产价格和财富过程的描述——随机微分方程 246

4　金融资产价值首达某一水平的分布 251

小结 256

思考题 257

第9章　倒向随机微分方程：投资策略与投资成本的一种描述方法 258

1　问题的提出 258

2　倒向随机微分方程 261

3　倒向随机微分方程在金融市场中的应用 267

4　正倒向随机微分方程——大户投资问题 278

小结 295

思考题 295

第10章　完备市场、无套利市场和等价鞅测度 296

1　无套利与等价鞅测度 296

2　完备市场 299

3　金融风险分析方法 302

小结 311

思考题 312

参考文献 313