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第1篇 复利数学 3

第1章　利息的度量 3

1.1 引言 3

1.2　积累函数与金额函数 5

1.3　实际利率 6

1.4　单利与复利 7

1.5　现值 9

1.6　实际贴现率 10

1.7　名义利率与名义贴现率 13

1.8　利息强度 15

1.9　关于利息基本问题的求解 19

1.10　小结 24

第2章　年金理论 25

2.1 引言 25

2.2　期初年金与期末年金 26

2.3　延期年金 28

2.4　付款频率与计息频率不同的年金 30

2.5　连续年金 34

2.6　变额年金 35

2.7　必要的讨论 39

2.8　综合案例研究 42

2.9　年金现值计算的计算机实现 48

第3章　复利理论的应用 53

3.1　引言 53

3.2　收益率的测度 54

3.3　债务偿还计划 62

3.4　债券价格的计量 70

3.5　优先股、永久债券和普通股 74

3.6　折旧方法 76

3.7　投资成本分析 79

3.8　房地产估价 82

3.9　久期 84

3.10　免疫 87

第2篇 生存模型的构造理论 93

第4章　生存模型介绍 93

4.1　生存模型及分类 93

4.2　几个重要的参数生存模型 96

4.3　生命表模型分析 103

4.4　新旧中国人寿保险业经验生命表比较分析 110

4.5　临床生命表简介 125

第5章　生存分布的拟合、估计与检验 129

5.1　引言 129

5.2　用概率图来确定生存分布 130

5.3　参数生存模型的参数估计 132

5.4　非完整样本数据情况下参数生存模型的参数估计 138

5.5　生存分布的检验 140

6.1　引言 143

第6章　完整样本数据情况下表格生存模型的估计 143

6.2　较少样本数据情况下表格生存模型的估计 144

6.3　完整样本数据情况下表格可知生存模型的其他函数的估计 147

6.4　完整样本数据情况下生命表构造的计算机实现 149

6.5　补充说明及小结 152

第7章　不完整样本数据情况下表格生存模型的估计 154

7.1　观测设计与数据整理 154

7.2　表格生存模型的矩估计 157

7.3　表格生存模型的极大似然估计 159

7.4　一些必要的思考 163

第3篇 寿险精算模型 167

第8章　死亡保险的趸缴保费 167

8.1　生命随机性与保险 167

8.2　一年定期保险与精算的几个基本问题 168

8.3　n年定期寿脸的趸缴纯保费 171

8.4　终身寿险的趸缴保费 175

8.5　n年期两全保险的趸缴纯保费 176

8.6　延期m年定期n年的趸缴纯保费 178

8.7　不规则保额寿险趸缴保费 179

8.8　一个新险种的设计 182

第9章　年金保险的趸缴纯保费 184

9.1 引言 184

9.2　期初付生存年金的趸缴纯保费 185

9.3　期末付年金的趸缴纯保费 189

9.4　连续生存年金的趸缴纯保费 192

9.5　年付m次的生存年金的趸缴纯保费 195

9.6　变化生存年金的趸缴纯保费 197

第10章　均衡纯保费 198

10.1 引言 198

10.2　完全连续均衡纯保费 199

10.3　完全离散型均衡纯保费 203

10.4　半连续型均衡纯保费与年多次缴费的均衡纯保费 205

10.5　计算保费的其他原理 209

10.6　单生命状态的推广 213

10.7　均衡纯保费计算的计算机实现 216

第11章　净保费责任准备金与现金价值 231

11.1 引言 231

11.2　完全离散纯保费情形下的责任准备金 233

11.3　完全连续型均衡纯保费的责任准备金 238

11.4　半连续型均衡纯保费的责任准备金 241

11.5　影响准备金计提的因素探讨 242

11.6　关于现金价值的讨论 244

第4篇 非寿险精算原理 251

第12章　非寿险保费计算模型 251

12.1 高尔夫 251

12.2　保费与破产 252

12.3　影响保费的其他因素 254

12.4　多于一次的索赔 255

12.5　可变的赔付额的保费 256

12.6　短期聚合风险模型 257

12.7　短期个体风险模型 267

12.8　短期个别风险模型与短期聚合风险模型的关系 270

12.9　保费计算示例 279

第13章　经验估费模型 282

13.1　引言 282

13.2　信度理论 283

13.3　非参数处理方法 285

13.4　贝叶斯方法与经验估费 286

13.5　无赔款优待模型 290

第14章　利润测算与准备金评估 297

14.1 已赚得保费和未赚得保费 297

14.2　索赔报告的延迟和支付 299

14.3　未决赔付额 302

14.4　保险利润 306

14.6　准备金评估的每案赔付额法 308

14.5　估价基础的选择 308

14.7　一个非寿险准备金评估模型的建立 317

第15章　再保险 325

15.1　大额理赔与再保险 325

15.2　再保险的作用 327

15.3　再保险的分类 328

15.4　再保险的理论分析 333

15.5　最优再保险 335

第16章　健康保险精算简介 337

16.1　概述 337

16.2　健康保险保费的计算原理 339

16.3　健康保险负债评估 341

16.4　大额健康保险单与再保险 349

附录1 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993） 351

附录2 中国人寿保险业经验生命表（2000—2003） 370

参考文献 374