初等代数研究 中学数学教材教法与初等数学研究pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

初等代数研究 中学数学教材教法与初等数学研究PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪言 1

第一章 数 3

1.1数的概念的扩展 3

一、数的概念发展简史 3

二、数的扩展原则 6

1.2自然数集 8

一、自然 数的基数理论 9

二、自然数的序数理论 15

三、自然数集的性质 19

四、扩大自然数集 20

1.3有理数集 21

一、分数的理论 21

二、有理数的理论 27

三、有理数集的性质 35

四、有理数的教学 39

1.4实数集 46

一、无理数的引入 47

二、实数与数轴 52

三、实数的大小比较 53

四、实数的运算 56

五、实数集的性质 60

1.5复数集 62

一、虚数的引进 62

二、复数理论的建立 64

三、复数集的性质 68

1.6整数的整除性 71

一、整除性与带余除法 71

二、素数与合数 78

三、最大公因数和最小公倍数 82

四、最大公因数的性质与算术基本定理 88

五、同余的概念与性质 92

六、整数的整除特征 97

七、二元一次不定方程 99

阅读材料Ⅰ 素数分布的简单概况 104

阅读材料Ⅱ 勾股数与费尔马大定理 107

习题一 110

第二章 解析式 116

2.1解析式的一般概念 116

2.2多项式 120

一、基本概念 121

二、多项式的恒等定理 125

三、待定系数法 130

四、分离系数法 132

五、综合除法 133

六、因式分解 137

七、整式教学中应注意的几个问题 150

2.3分式 151

一、基本概念 152

二、代数延拓原理 154

三、分式的运算和恒等变形 155

四、关于分式的教学 158

2.4根式 159

一、根式的概念 159

二、根式的恒等变形 161

三、复合二次根式 166

四、共轭根式 168

五、关于根式的教学 171

2.5指数式和对数式 172

一、指数概念的扩展 172

二、指数式及恒等变形 182

三、对数的定义及性质 183

四、常用对数和自然对数 187

五、对数式及恒等变形 188

六、关于指数式与对数式的教学 190

习题二 191

第三章 初等函数 195

3.1函数概念 195

一、函数概念的发展和几种定义方式 195

二、函数相等 205

三、函数的几种表示方法 205

四、求函数定义域和值域的一般方法 206

五、反函数 212

3.2初等函数 222

一、函数的性质 222

二、基本初等函数 235

三、复合函数 254

四、初等函数及其分类 262

3.3初等函数的研究 269

一、用初等方法讨论初等函数 269

二、初等函数图象的绘制 273

3.4函数及图象的教学 283

习题三 289

第四章 方程和方程组 298

4.1方程的基本概念 298

一、等式 298

二、方程 299

三、方程的分类 301

4.2方程的同解理论 302

一、同解方程的概念 302

二、方程同解的基本定理 304

4.3方程的变形 307

4.4某些特殊类型方程的解法 311

一、三次方程 311

二、四次方程 316

三、倒数方程 317

四、初等超越方程 322

五、含有参数的方程的解的讨论 329

阅读材料Ⅲ 一元二次方程根的分布 333

4.5方程组及其同解理论 340

一、方程组的概念 340

二、方程组的同解定理 341

三、某些殊类型方程组的解法 347

四、几个方程（组）的特殊解法的同解性研究 356

4.6列方程解应用问题的步骤和教法 361

一、列方程解应用问题的步骤 362

二、列方程解应用问题的教学 367

习题四 374

第五章 不等式 381

5.1不等式的概念及性质 381

一、不等式的概念 381

二、不等式的性质 383

5.2解不等式（组） 384

一、不等式（组）解的概念 384

二、不等式（组）的同解性 386

三、解代数不等式 392

四、初等超越不等式的解法 412

五、应用连续函数的性质解不等式 416

六、二元不等式（组）的解法 419

5.3不等式的证明 422

一、不等式的证明方法 422

二、几个重要的不等式 439

阅读材料Ⅳ匹多（Pedoe）不等式 446

三、几个重要不等式的应用举例 449

5.4不等式的某些应用 453

一、利用不等式求函数的最值 454

二、利用不等式解方程（组） 465

习题五 469