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第1章 数理统计基础知识 1

1.1 什么是数理统计 1

1.2 样本推断总体理论基础 2

1.3 总体与样本 3

1.4 四种典型抽样方法 3

1.5 正常波动与异常波动 4

1.6 计量值与计数值 5

1.7 均值与标准差 5

1.8 如何根据样本推断总体 8

1.9 正态分布的概念 11

1.10 正态分布基本特点 12

1.11 正态分布基本性质 13

1.12 正态分布3σ原则 13

1.13 标准正态分布 14

1.14 标准正态分布重要性质 16

1.15 正态分布概率计算通式 16

思考题及答案要点 18

第2章 过程能力指数发展综述 22

2.1 过程能力指数发展历程 22

2.2 4个基本指数及其相互关系 23

2.3 过程能力指数存在问题 25

2.4 过程能力指数最新发展 26

第3章 过程能力指数基本概念 31

3.1 合格率指标局限性 31

3.2 过程能力概念 35

3.3 过程能力指数定义 40

3.4 Zsσ控制方式 41

3.5 无偏时合格（缺陷）率 42

3.6 过程能力等级评价标准 43

3.7 T趋于零或σ趋于∞时合格率 44

3.8 Cp等于零的实践意义 46

3.9 Cp为什么可以等于零 47

思考题及答案要点 49

第4章 过程能力指数4个基本特性 51

4.1 “贡献”一词引入 51

4.2 推论1——过程能力指数具有可加性 52

4.3 推论2——过程能力指数具有不变性 53

4.4 特性1——过程能力指数对半特性 54

4.5 特性2——过程能力指数可计量特性 56

4.6 推论3——过程能力指数△＝0 58

4.7 特性3——过程能力指数零判据 59

4.8 推论4——过程能力指数区间性质 60

4.9 特性4——过程能力指数基准 62

4.10 解读过程能力指数4个基本特性 63

4.11 有关过程能力指数基准的若干问题 69

4.12 一个检验过程能力指数理论的案例 73

思考题及答案要点 76

第5章 对称公差过程能力指数理论与应用 82

5.1 对称公差与非对称公差区别 82

5.2 为什么Cpk是错误的 84

5.3 另一种形式Cpk公式的错误 85

5.4 证明Cpk公式是错误的 86

5.5 正确的Cpkr是什么 87

5.6 为何不修正偏移系数K 88

5.7 Cpkr与Cpk比较 89

5.8 有关基准问题的讨论与验证 90

5.9 有偏时合格（缺陷）率 92

5.10 由Cp和Cpk值确定合格（缺陷）率 95

5.11 由Cp和Cpkr值确定合格（缺陷）率 96

5.12 解读Cpkr与合格率关系 98

5.13 Cpk公式价值何在 99

5.14 Cpk、Cpkr与合格率一对多关系 101

5.15 当量过程能力指数局限性 103

5.16 典型案例分析 105

思考题及答案要点 113

第6章 单侧公差过程能力指数理论与应用 118

6.1 CpU与CpL及其缺陷 119

6.2 为何在单侧公差中引入目标值 120

6.3 单侧上限公差无偏公式CpUr 121

6.4 单侧下限公差无偏公式CpLr 122

6.5 单侧上限公差有偏公式CpUk 123

6.6 单侧下限公差有偏公式CpLk 124

6.7 单侧公差过程能力指数极大值问题 127

6.8 在单侧公差中如何设立目标值 128

6.9 单侧上限公差过程能力指数与合格率关系 130

6.10 单侧下限公差过程能力指数与合格率关系 131

6.11 典型案例分析 132

思考题及答案要点 143

第7章 非对称公差过程能力指数理论与应用 147

7.1 田口指数Cpm与混合指数Cpmk由来 148

7.2 调整μ和σ对Cpm和Cpmk的影响 150

7.3 为什么Cpm及Cpmk是错误的 151

7.4 解剖并验证Cpm公式的错误 153

7.5 解剖并验证Cpmk公式的错误 155

7.6 Tv≥M时的过程能力指数 156

7.7 Tv≤M时的过程能力指数 158

7.8 田口质量损失函数 161

7.9 4个基本指数之间性质关系 164

7.10 典型案例分析 166

思考题及答案要点 171

第8章 基于Cp的过程能力指数评价体系 175

8.1 对称公差情况下各公式间分析对比 176

8.2 单侧公差情况下各公式间分析对比 177

8.3 非对称公差情况下各公式间分析对比 178

8.4 “基于Cp”的概念 179

8.5 基于Cp的过程能力指数评价体系创建过程 179

8.6 过程能力指数评价体系公式一览表 182

思考题及答案要点 184

第9章 六西格玛质量评价体系 186

9.1 1.5σ偏移量与六西格玛设计标准 187

9.2 六西格玛质量水平3.4DPMO由来 188

9.3 六西格玛质量评价体系数学模型 189

9.4 修正六西格玛设计标准 191

9.5 两种传统确定质量水平方法 193

9.6 发现质量水平计算公式 195

9.7 有关1.5σ偏移量争论 198

9.8 揭开1.5σ偏移量谜底 200

9.9 单侧公差质量水平计算公式 203

9.10 非对称公差质量水平计算公式 205

9.11 过程能力指数与质量水平关系 206

9.12 典型案例分析 207

思考题及答案要点 211

第10章 有关过程能力指数问题释疑 215

10.1 有关Cpk错误观点剖析 216

10.2 《六西格玛管理质疑》相关问题 224

10.3 其他相关问题释疑 231

10.4 典型案例分析（答网友问） 237

思考题及答案要点 246

第11章 关于计算过程能力指数判稳问题 248

11.1 “先判稳”一说等于颠覆统计学标准差公式 248

11.2 “先判稳”一说国内外没有先例 249

11.3 求解双稳态的两种途径分析对比 251

11.4 证明“先判稳”一说是错误的 253

11.5 血压计仅能用于测量健康人血压吗 254

11.6 过程没判稳计算过程能力指数无意义吗 255

11.7 正态分布与统计稳态之间的关系 256

11.8 过程能力指数为零的理论与实践意义 257

11.9 什么情况下不能计算能力指数 258

11.10 典型案例分析 259

思考题及答案要点 272

第12章 企业如何开展过程能力分析与评价 276

12.1 过程能力分析评价基本步骤 276

12.2 过程能力分析评价基本原则 280

12.3 过程能力分析评价基本方法 282

12.4 过程能力等级标准及应对策略 284

12.5 过程能力分析评价注意问题及建议 285

12.6 典型案例分析 288

思考题及答案要点 292

第13章 过程能力指数在制造业中的应用案例 295

13.1 案例1——过程能力指数在机械行业中的应用 295

13.2 案例2——过程能力指数在电子行业中的应用 297

13.3 案例3——过程能力指数在微电子行业中的应用 300

13.4 案例4——过程能力指数在化工行业中的应用 304

13.5 案例5——过程能力指数在纺织行业中的应用 307

13.6 案例6——过程能力指数在建筑及工程施工中的应用 311

思考题及答案要点 315

第14章 未来研究方向及应用前景展望 318

14.1 过程能力指数是一个清晰而严肃的数学命题 318

14.2 过程能力指数未来研究方向 320

14.3 过程能力指数应用前景展望 322

全书创新总结 325

卷尾语 327

附表1 标准正态分布函数表（7位） 329

附表2 偏移1.5σ时西格玛水平值Z与缺陷率（DPMO）转换关系表 331

附表3 变量及公式符号一览表（60个） 333

参考文献 335