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第一章 过程描述与图形表示 1

1.1 数据收集 1

1.1.1 数据类型 1

1.1.2 数据抽取 3

1.2 一维随机样本的概念及表示 5

1.2.1 一维随机样本的数字特征 6

1.2.2 一维随机样本的图形表示 6

1.2.3 一维正态分布及其性质 21

1.2.4 中心极限定理 21

1.3 多维随机样本的概念及表示 22

1.3.1 多维随机向量及其性质 23

1.3.2 多维随机样本的定义与特点 24

1.3.3 多维随机样本的图形表示 25

1.3.4 多维随机样本的数字特征 33

1.4 多维正态分布 34

1.4.1 多维正态分布的定义 35

1.4.2 多维正态分布的性质 36

1.4.3 多维正态分布的参数估计 36

1.4.4 Wishart分布及其基本性质 37

1.5 多维数据的正态性变换 38

1.5.1 一维边缘数据的正态性变换 38

1.5.2 多维数据的整体正态性变换 39

本章小结 40

第二章 过程分布假设检验 41

2.1 假设检验的原理与步骤 41

2.1.1 假设检验的基本原理 42

2.1.2 假设检验的步骤 44

2.2 一维总体及其参数的假设检验 45

2.2.1 正态总体及其参数的假设检验 45

2.2.2 二项分布参数的假设检验 61

2.2.3 泊松分布参数的假设检验 65

2.2.4 一维总体假设检验的模型选择 68

2.3 多维正态分布及其参数的假设检验 68

2.3.1 多维正态分布的假设检验 69

2.3.2 多维正态分布参数的假设检验 73

2.4 实例计算与分析 79

本章小结 85

第三章 过程能力分析 89

3.1 单变量过程能力分析 89

3.1.1 单变量过程能力指数 90

3.1.2 过程能力指数与不合格品率之间的关系 93

3.1.3 给定置信水平下的过程能力指数 95

3.1.4 过程能力分析的作用与步骤 96

3.2 多变量过程能力分析 97

3.2.1 规范要求的表示 98

3.2.2 过程能力的表示 101

3.2.3 对规范要求的进一步修正 102

3.2.4 多变量过程能力指数 105

3.3 其他多变量过程能力指数 109

3.3.1 基于单变量分析的多变量过程能力指数 109

3.3.2 基于不合格品率的多变量过程能力指数 110

3.3.3 基于向量表示的多变量过程能力指数 113

3.3.4 基于体积比的多变量过程能力指数 115

3.3.5 基于椭球体规范的多变量过程能力指数 118

3.4 不同多变量过程能力指数算法的比较 121

3.5 对多变量过程能力指数问题的进一步讨论 128

本章小结 131

第四章 单变量统计控制图 133

4.1 统计过程控制技术的发展 133

4.2 统计过程控制的理论基础 134

4.3 统计过程控制的型式化应用框架 136

4.3.1 统计控制图的典型格式 136

4.3.2 统计控制图的两类错误 138

4.3.3 统计控制图的设计原理 140

4.3.4 判断过程正常的准则 141

4.3.5 判断过程异常的准则 142

4.3.6 基于波动理论的统计控制图监控原理 149

4.4 常用单变量统计控制图 151

4.4.1 均值—极差控制图 153

4.4.2 均值—标准差控制图 167

4.4.3 中位数—极差控制图 168

4.4.4 单值—移动极差控制图 169

4.4.5 不合格品率控制图 170

4.4.6 不合格品数控制图 176

4.4.7 缺陷数控制图 177

4.4.8 单位缺陷数控制图 178

4.5 统计控制图的使用 179

4.5.1 统计控制图的作用 180

4.5.2 应用统计控制图时需注意的问题 180

4.5.3 小批量问题的技术处理 183

4.5.4 面向输入参数的统计过程控制 185

本章小结 186

第五章 多变量统计控制图 189

5.1 单纯使用单变量统计控制图的缺陷 189

5.2 多变量统计控制图技术的发展 191

5.2.1 多变量统计控制图的研究现状 191

5.2.2 多变量过程的典型失控形态 192

5.2.3 多变量统计控制图的设计原理与适用范围 195

5.3 多变量均值控制图 197

5.3.1 多变量x2控制图 198

5.3.2 多变量T2控制图 198

5.3.3 小样本多变量T2控制图 205

5.3.4 多变量均值控制图中失控信号的诊断 209

5.3.5 多变量单值控制图 211

5.4 多变量离差控制图 216

5.4.1 多变量｜S｜控制图 217

5.4.2 多变量W控制图 219

5.4.3 多变量三向控制图 221

5.5 多变量累积和控制图 227

5.5.1 基于T统计量的MCUSUM控制图 228

5.5.2 向量累积和控制图 228

5.5.3 多变量累积和控制图的应用步骤 229

5.6 多变量指数加权移动平均控制图 234

5.6.1 基于Z统计量的MEWMA控制图 234

5.6.2 多变量MEWMA控制图的应用步骤 235

5.7 典型多变量控制图监控效果的比较 237

5.8 基于协方差阵特征结构的新型控制图研究 245

本章小结 257

第六章 主成分统计过程控制 258

6.1 主成分分析的基本原理 258

6.1.1 主成分的几何意义 259

6.1.2 主成分分析的一般数学模型 261

6.2 主成分的求解与性质 262

6.3 样本主成分的导出 264

6.4 主成分分析在多变量过程控制中的应用 267

6.4.1 基于主成分模型的统计控制图 268

6.4.2 主成分多变量过程控制实例 272

6.4.3 对主成分多变量控制图诊断能力的分析 279

本章小结 281

第七章 非线性与动态统计过程控制 282

7.1 非线性多变量统计过程控制 282

7.1.1 滑动主成分分析模型 283

7.1.2 对主成分关系变化的监控 288

7.1.3 非相似性分析模型 291

7.2 动态多变量统计过程控制 296

7.2.1 多向主成分分析模型 296

7.2.2 多向偏最小二乘模型 298

7.2.3 动态主成分分析模型 299

7.2.4 动态独立成分分析模型 302

本章小结 305

附录A 有关概率统计的知识 307

A.1 概率基础 307

A.2 概率的定义 309

A.3 随机变量及其分布 311

A.4 随机变量的数字特征 315

A.5 常用统计量及其分布 316

A.6 总体参数的估计 319

附录B 有关矩阵的知识 328

B.1 正定矩阵及其性质 328

B.2 分块矩阵及其代数运算 331

附录C 常用分布表 338

附录D 常用系数表 359

附录E 三维正态随机数据 362

参考文献 372