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第一章 绪论 1

第二章 风险理论中的索赔分布 10

第一节 索赔分布的分类及其判别方法 10

第二节 次指数分布族 17

第三节 M分布族 22

第四节 S（v）分布族 25

第三章 复合二项风险模型 32

第一节 复合二项模型简介 32

一、二项计数过程 32

二、复合二项风险模型的定义 34

三、复合二项风险模型的性质 37

第二节 复合二项风险模型破产概率 47

一、一般情形复合二项风险模型破产概率 47

二、完全离散复合二项风险模型破产概率 57

三、破产时刻的索赔分布 75

第三节 有限时间内的生存概率 79

一、完全离散模型有限时间内的生存概率 79

二、生存到某时刻且盈余至少达到某水平的概率 91

三、一般二项风险模型有限时间内生存概率 102

四、索赔服从指数分布情形下的生存概率Laplace变换 110

第四节 复合二项风险模型破产概率渐进解 116

一、Gerber-Shiu折现惩罚函数 116

二、Gerber破产定义下的破产概率估计 132

第五节 推广的复合二项风险模型 139

一、广义复合二项风险模型 139

二、带红利的复合二项风险模型 144

第四章 Poisson风险模型 163

第一节 经典Poisson风险模型破产概率 163

一、模型的定义 163

二、破产概率 166

第二节 破产概率的局部解 182

第三节 相关特征量的联合分布 191

第四节 双Poisson风险模型 195

一、模型的描述及相关性质 195

二、破产概率 199

三、完全离散双Poisson模型破产概率矩阵表示 211

第五节 随机保费与免赔条件下的风险模型 218

一、复合广义Poisson模型 218

二、复合Poisson瑕疵几何风险模型 228

三、复合Poisson-Geometric模型 240

四、免赔额条件下的风险模型与免赔额的确定方法 252

第六节 带扩散的Poisson风险模型 265

一、模型的描述 265

二、破产概率的积分方程与显示解 267

三、重尾索赔下破产概率的渐进解 270

四、重尾索赔下破产概率局部解的渐进关系 275

第五章 更新风险模型 287

第一节 更新风险模型概述 287

一、更新计数过程 287

二、更新模型定义及性质 294

第二节 重尾索赔下更新风险模型破产概率 300

第三节 更新风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数 306

一、平稳更新风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数 306

二、一个延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu折现惩罚函数 315

三、离散更新风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数 320

参考文献 329

后记 339